题目内容
【题目】如图,质量为2m的“∟”型木板,静止放在光滑的水平面上,木板左端固定着一水平轻质弹簧,一质量为m的小木块从木板右端以未知速度v0 开始沿木板向左滑行,最终恰好回到木板右端;在木块压缩弹簧过程中,弹簧具有最大弹性势能为Ep。木块与木板间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。求:
(1)未知速度v0的大小;
(2)木块相对木板向左运动的最大距离xm。
【答案】(1);(2);
【解析】(1)木块从右端开始向左运动至弹簧压缩到最短的过程中,摩擦生热设为Q,当弹簧压缩到最短时,木块和木板具有相同的速度v1,由动量和能量关系有,;
从初状态至木块m又回到右端与木板刚好相对静止时,木块和木板又具有相同的速度v2,由动量和能量关系有,,
由以上各式解得;
(2)物块从弹簧压缩到最短时的位置返回到木板右端时,木块和木板具有相同的速度再次获得共同速度,则有,,
得,又,
解得
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