题目内容

2.在硏究小车匀变速直线运动规律的实验中,选定一条纸带如图所示,从O点开始,每5个点取一个计数点的纸带.其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点.测得:x1=1.40cm,x2=1.90cm,x3=2.38cm,x4=2.88cm,x5=3.39cm,x6=3.87cm.

(1)相邻两计数点之间的时间间隔:T=0.1s
(2)计数点5对应的瞬时速度大小为v5=3.6m/s.(结果保留两位有效数字)
(3)该小车做匀变速直线运动的加速度的表达式为$a=\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$(用x1、x6和T等表示)
大小a=0.50m/s2.(结果均保留两位有效数字)

分析 根据电源频率与计数点间的间隔数求出计数点间的时间间隔,根据作差法求出加速度,根据匀变速直线运动的推论求出计数点5速度,从而即可求解.

解答 解:(1)源频率为50Hz,打点时间间隔为0.02s,每相邻两个计数点的间还有四点未画出,则每相邻两个计数点的时间间隔T=0.02×5=0.1s.
(2)据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度得:
v5=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{0.0339+0.0387}{0.2}$≈3.6m/s,
(3)根据作差法得加速度$a=\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$
代入数据,解得:a=$\frac{0.0387-0.0140}{5×0.{1}^{2}}$=0.50m/s2
故答案为:(1)0.1;(2)3.6;(3)$a=\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$,0.50.

点评 解决本题的关键会通过纸带求解加速度,熟练应用平均速度公式、匀变速直线运动的推论即可正确解题.

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