Question

2．在硏究小车匀变速直线运动规律的实验中，选定一条纸带如图所示，从O点开始，每5个点取一个计数点的纸带．其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点．测得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）相邻两计数点之间的时间间隔：T=0.1s
（2）计数点5对应的瞬时速度大小为v₅=3.6m/s．（结果保留两位有效数字）
（3）该小车做匀变速直线运动的加速度的表达式为$a=\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$（用x₁、x₆和T等表示）
大小a=0.50m/s²．（结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据电源频率与计数点间的间隔数求出计数点间的时间间隔，根据作差法求出加速度，根据匀变速直线运动的推论求出计数点5速度，从而即可求解．

解答 解：（1）源频率为50Hz，打点时间间隔为0.02s，每相邻两个计数点的间还有四点未画出，则每相邻两个计数点的时间间隔T=0.02×5=0.1s．
（2）据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度得：
v₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{0.0339+0.0387}{0.2}$≈3.6m/s，
（3）根据作差法得加速度$a=\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$
代入数据，解得：a=$\frac{0.0387-0.0140}{5×0．{1}^{2}}$=0.50m/s²，
故答案为：（1）0.1；（2）3.6；（3）$a=\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$，0.50．

点评 解决本题的关键会通过纸带求解加速度，熟练应用平均速度公式、匀变速直线运动的推论即可正确解题．