题目内容
12．
蹦床运动可简化为一个小球落到竖直放置轻弹簧上的运动，如图甲所示．质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．以小球刚开始下落计时，以竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图线如图乙所示．图线中的OA段为直线，与曲线ABCD相切于A点．不考虑空气阻力，则关于小球的运动过程，下列说法中正确的是（ ）| A． | 下落h高度时小球速度最大 | |
| B． | 小球在t4时刻所受弹簧弹力大于2mg | |
| C． | t2-t1＞t3-t2 | |
| D． | 球在t1到t4的时间内重力势能减小量大于弹簧弹性势能的增加量 |
分析 分清小球的运动形式，OA过程是自由落体，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；AB过程，重力大于弹簧的弹力，小球做变加速直线运动，加速度小于g．B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零；C点的速度与A点相同，D点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大．
解答 解：A、由图可知，A是下降h高度时的位置，而AB过程，重力大于弹簧的弹力，小球做变加速直线运动，加速度小于g．B点是速度最大的地方，故A错误；
B、由C中知C点与A点是对称的点，由A点到B点的弹簧长度变化 $\frac{mg}{k}$，由对称性得由B到C的弹簧长度再变化$\frac{mg}{k}$，故到达D点时形变量要大于2$\frac{mg}{k}$，所以弹力大于2mg，故B正确；
D、小球在B点时，a=0，即mg=k△xB，AB过程，合外力：F合=mg-k△x=k（△xB-△x）=kx球B，x球B为球所处位置到平衡位置B的距离，同理可得BC过程也满足上述关系，故小球在AC之间做简谐运动，故t2-t1=t3-t2，故C错误；
D、小球在t1时刻具有动能和重力势能，t4时刻具有弹性势能，根据能量关系，从t1到t4的时间内重力势能减小量与在t1时刻具有动能之和等于t4时刻弹簧弹性势能的增加量，故小球在t1到t4的时间内重力势能减小量小于弹簧弹性势能的增加量，故D错误；
故选：B
点评 此题考查了牛顿第二定律及能量守恒定律的应用；解决本题的关键知道小球在整个过程中的运动情况，结合图象，综合牛顿第二定律进行分析求解，知道系统在整个过程中，只受重力和弹簧弹力作用，系统机械能守恒．
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2．
如图所示电路中，电阻R、电感线圈L、电容器C并联接在某一交流电源上，三个相同的交流电流表的示数相同．若保持电源的电压不变，而将其频率增大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是（ ）
如图所示电路中，电阻R、电感线圈L、电容器C并联接在某一交流电源上，三个相同的交流电流表的示数相同．若保持电源的电压不变，而将其频率增大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是（ ）| A． | I1=I2=I3 | B． | I3＞I1＞I2 | C． | I1＞I3＞I2 | D． | I1＞I2＞I3 |
如图所示，水平放置的气缸内封闭了一定质量的理想气体，气缸的侧壁为光滑绝缘体，缸底M及活塞D均为导体并用导线按图连接，活塞面积S=2cm2．电键断开时，DM间距l1=5μm，闭合电键后，活塞D与缸底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场（D与M间的电场为各自产生的电场的叠加）．在电场力作用下活塞D发生移动，稳定后，DM间距l2=4μm，此时电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，已知R4=4Ω，大气压强ρ0=1.0×105Pa，活塞移动前后气体温度不变．
一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3kg，求：
17．
如图所示，现有一端固定在地面上的两根长度相同竖直弹簧（K1＞K2），两个质量相同的小球分别由两弹簧的正上方高为H处自由下落，落到轻弹簧上将弹簧压缩，小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大弹性势能分别是E1和E2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是EP1和EP2（以地面为重力势能的零势能），则（ ）
如图所示，现有一端固定在地面上的两根长度相同竖直弹簧（K1＞K2），两个质量相同的小球分别由两弹簧的正上方高为H处自由下落，落到轻弹簧上将弹簧压缩，小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大弹性势能分别是E1和E2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是EP1和EP2（以地面为重力势能的零势能），则（ ）| A． | E1＜E2 | B． | E1＞E2 | C． | EP1=EP2 | D． | EP1＞EP2 |
4．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 随着科技的发展，永动机是可以制成的 | |
| B． | 牛顿运用理想实验法发现了万有引力定律 | |
| C． | 经典力学在宏观、低速运动中，引力不太大时适用 | |
| D． | 由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的意义 |
2．某学习小组在研究小灯泡灯丝电阻和温度的关系时，描绘了一只小灯泡（3.6V 0.3A）的伏安特性曲线．实验中除红外测温仪、导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A．电源E（电动势为0.6V）
B．电压表V1（量程为0～3V，内阻约为2kΩ）
C．电压表V2（量程为0～5V，内阻约为4kΩ）
D．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻约为0.2Ω）
E．电流表A2（量程为0～100mA，内阻约为2Ω）
F．滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流1A）
G．滑动变阻器R2（最大阻值2kΩ，额定电流100mA）
（1）为了便于调节，减小读数误差和系统误差，请你选择合适的电压表、电流表和滑动变阻器CDF（填所选仪器前的字母序号），并为该小组设计电路图，画在如图1的虚线框内．
（2）根据正确设计的实验电路图，学习小组测得电压、电流、灯丝温度，并求得对应电阻值，如下表：
根据表格中的数据，学习小组的同学在图2甲中画出了小灯泡的伏安特性曲线．现要知道图线上P点对应的电阻RP，有同学认为可以作出曲线在P点的切线，而RP就等于该切线的斜率的倒数，这样做是否正确？
答：不正确．（选填“正确”或“不正确”）
（3）请你根据表格中的数据，在图2乙中画出灯丝的电阻值随温度变化的关系图线，根据图乙中的R-t图线可知，灯丝的电阻值与温度的关系是：一次函数关系；0℃时灯丝的电阻值约为3.7Ω（保留两位有效数字）．
A．电源E（电动势为0.6V）
B．电压表V1（量程为0～3V，内阻约为2kΩ）
C．电压表V2（量程为0～5V，内阻约为4kΩ）
D．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻约为0.2Ω）
E．电流表A2（量程为0～100mA，内阻约为2Ω）
F．滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流1A）
G．滑动变阻器R2（最大阻值2kΩ，额定电流100mA）
（1）为了便于调节，减小读数误差和系统误差，请你选择合适的电压表、电流表和滑动变阻器CDF（填所选仪器前的字母序号），并为该小组设计电路图，画在如图1的虚线框内．
（2）根据正确设计的实验电路图，学习小组测得电压、电流、灯丝温度，并求得对应电阻值，如下表：
| 电压（V） | 0 | 0.20 | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 电流（A） | 0 | 0.051 | 0.105 | 0.165 | 0.205 | 0.235 | 0.260 | 0.280 | 0.300 |
| 电阻（Ω） | 3.9 | 4.8 | 6.1 | 7.3 | 8.5 | 9.6 | 10.7 | 12.0 | |
| 温度（℃） | 12.0 | 66.1 | 144.1 | 216.3 | 288.3 | 354.4 | 420.4 | 498.5 |
答：不正确．（选填“正确”或“不正确”）
（3）请你根据表格中的数据，在图2乙中画出灯丝的电阻值随温度变化的关系图线，根据图乙中的R-t图线可知，灯丝的电阻值与温度的关系是：一次函数关系；0℃时灯丝的电阻值约为3.7Ω（保留两位有效数字）．