Question

【题目】如图甲所示，质量M=1kg的薄木板静止在水平面上，质量m=1kg的铁块静止在木板的右端，可视为质点。木板与水平面间、铁块与木板之间的动摩擦因数μ1、μ2。现给铁块施加一个水平向左的力F。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。

（1）若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来，铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象如图乙所示，求动摩擦因数μ1和μ2；

（2）承接上问，分别在F=2N和4N时，求出木板与铁块的加速度大小；

（3）在第（1）问的基础上，若力F为恒力4N，作用1s后撤去F，最终发现铁块恰好能运动到木板的左端，求木板的长度L（结果保留两位有效数字）。

Answer 1

【答案】（1）0.05；0.2（2）1m/s2 ；2m/s2（3）0.67m

【解析】

牛顿运动定律的应用，整体法隔离法。

（1）由图像可知

当时，木板与铁块静止不动，即当时木板与地面间为最大静摩擦

对整体：

解得：

当时，木板与铁块一起滑动，即当铁块受到的摩擦力为最大静摩擦

解得：

当时，木板与铁块分开滑动

（2）当时，对整体：

解得：

当时，对m：

解得：

对M：

解得：

（3）撤去F后，对m：

解得：

共速时有：

解得：

因为，所以共速后一起匀减速运动。

解得：

。