题目内容

【题目】如图所示,在x>0y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B。现有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从在x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力,则下列说法正确的是

A. 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

B. 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

C. 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

D. 粒子一定不能通过坐标原点

【答案】ACD

【解析】ABC、由于P点的位置不定,所以粒子在磁场中的运动圆弧对应的圆心角也不同,最大的圆心角时圆弧与y轴相切时即300°,则运动的时间为;而最小的圆心角为P点从坐标原点出发,圆心角为120°,所以运动时间为,故粒子在磁场中运动所经历的时间为,故AC正确,B错误;

D、粒子由P点成30°角入射,则圆心在过P点与速度方向垂直的方向上,如图所示

粒子在磁场中要想到达O点,转过的圆心角肯定大于180°,而因磁场为有界,故粒子不可能通过坐标原点,故D正确;

故选ACD

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