Question

3．如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力（g取10m/s²），求：
①石头刚好与泥接触时具有的动能E_K
②泥对石头的平均阻力$\overline f$．

Answer 1

分析 （1）有运动学公式求的落地时的速度，由动能表达式求的大小
（2）整个过程利用动能定理求的阻力

解答 解：①设石头刚好与泥接触时速度为 v，
由2gH=v²-0²得
$v=\sqrt{2gH}=2\sqrt{10}m/s$
${E_K}=\frac{1}{2}m{v^2}$=40J
②石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力．对石头在整个运动阶段应用动能定理，有$mg（H+h）-\overline fh=0-0$
所以，泥对石头的平均阻力$\overline f=\frac{H+h}{h}mg$=$\frac{2+0.5}{0.05}$×2×10N=820N
答：①石头刚好与泥接触时具有的动能E_K为40J
②泥对石头的平均阻力$\overline f$为820N

点评 对于动能定理来说，除确定各力做功情况及初末动能外，还要注意过程的选取．当取合理的过程时，解题会简便．例如：此处从静止到停止过程，解题非常方便