题目内容

8．如图所示是真空中重力作用下微粒能量的探测装置．P是一个微粒源，能持续水平向左发射微粒；高为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差为h，则（　　）
A．初速相等、质量越大的微粒落在屏上的位置越偏下
B．质量相等、初速越大的微粒落在屏上的位置越偏下
C．空中飞行时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$的微粒打在AB屏中点
D．当L=2$\sqrt{2}$h时，打在屏A、B两点的质量相等的微粒动能相等

分析 微粒做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，加速度为g，与质量无关；根据几何关系可明确粒子下降的高度，再由竖直方向的自由落体运动可求得飞行时间；微粒在运动中机械能守恒，根据A、B两点的速度关系以及机械能守恒列式，联立即可求得L与h的关系，从而判断D项是否正确．

解答 解：AB、微粒做平抛运动，水平方向有 L=v0t，竖直方向有 y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{g{L}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$，与质量无关，可知初速相等的微粒落在屏上的位置相同，质量相等、初速越大的微粒落在屏上的位置越偏上，故AB错误．
C、打在AB屏中点的微粒，有 $\frac{3}{2}$h=$\frac{1}{2}$gt2，解得 t=$\sqrt{\frac{3h}{g}}$，故C错误．
D、若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，则
打在B点的微粒有：v1=$\frac{L}{{t}_{1}}$，2h=$\frac{1}{2}$gt12；
解得 v1=L$\sqrt{\frac{g}{4h}}$
同理，打在A点的微粒初速度 v2=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
由能量关系得 $\frac{1}{2}$mv22+mgh=$\frac{1}{2}$mv12+2mgh
联立可得：L=2$\sqrt{2}$h； 故D正确．
故选：D

点评 本题考查功能关系以及平抛运动规律的应用，要注意明确平抛运动的研究方法为分别对水平和竖直方向进行分析，根据竖直方向上的自由落体以及水平方向上的匀速直线运动规律进行分析求解．

练习册系列答案
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9．“嫦娥四号”探月卫星计划在2017年发射升空，它将在离月球表面的高度为h的圆轨道上探测月球地貌等方面的信息．已知月球表面的重力加速度为g月，月球的半径为R月，引力常量为G，月球可视为球体．则下列选项正确的是（　　）
A．月球的平均密度为ρ=$\frac{3{g}_{月}}{4πG{R}_{月}}$
B．月球的第一宇宙速度为v月=$\sqrt{{g}_{月}（{R}_{月}+h）}$
C．“嫦娥四号”探月卫星运行的线速度v=$\sqrt{\frac{{g}_{月}{R}_{月}}{{R}_{月}+h}}$
D．“嫦娥四号”探月卫星运行的加速度为a=$\frac{{g}_{月}{R}_{月}^{2}}{{h}^{2}}$
19．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，
（1）如果他测得的g值偏大，可能的原因是AC
A．开始计时，秒表过迟按下
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．实验操作不当，给单摆做成圆锥摆的摆动了
D．实验中误将51次全振动数为50次
（2）在该实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$L，只要测出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出T2-L图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上T2-L图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示．
①造成图象不过坐标原点的原因是摆长应加上摆球的半径?；
②由图象求出的重力加速度g=9.86m/s2（保留三位有效数字，取π2=9.86）
16．如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离l，物块刚好滑到小车的左端，物块与小车间的摩擦力为Ff，在此过程中（　　）
A．系统产生的内能为FfLB．系统增加的机械能为Fl
C．物块增加的动能为FfLD．小车增加的动能为Fl-FfL
3．如图所示，用一根长为L=1.0m不可伸长的细绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一小球A，在O点的正下方钉一钉子B，质量为m=lKg的小球由水平位置静止释放，取g=l0m/s2．
（1）在O点的正下方如果没有钉子B，小球摆到最低点D时，小球速度多大？（6分）细绳的拉力是多大？
（2）如果细绳的最大承受力为135N，要使细绳碰到B后小球能以B为圆心做完整的圆周运动，求钉子B离O点的可能距离．
13．如图1，电压表接0～3V量程时为2.16V．电流表接0～0.6A量程时为0.16A．读出图2所示电阻箱的阻值86.3Ω．
20．为了测量某一未知电阻Rx的阻值，某实验小组找来以下器材：
电压表（0～3V，内阻约5kΩ）、电流表（0～0.6A，内阻约0.5Ω）、滑动变阻器（0～20Ω，2A）、电源（E=3V，内阻很小）、开关与导线，并采用如图甲所示的电路图做实验．

（1）请按图甲所示的电路图将图乙中实物连线图补齐；
（2）图乙中，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于a端（选填“a”、“b”）．
（3）闭合开关，缓慢调节滑动变阻器，得到多组电压表与电流表的读数，根据实验数据在 坐标系中描出坐标点，做出U-I图线；根据U-I图可得，该未知电阻的阻值Rx=5.0．（保留两位有效数字）
（4）由于实验中使用的电表不是理想电表，会对实验结果造成一定的影响，则该小组同学实验测出的电阻值＜ Rx的真实值（填“＞”、“＜”或“=”）．
17．0.5mol氧气中含有的氧气分子数约为（　　）
A．0.5个B．1个C．3.01×1023个D．6.02×1023个
18．如图所示是一皮带传输装载机械示意图．井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上．已知半径为R=0.4m的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角θ=37°，矿物与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带匀速运行的速度为v0=8m/s，传送带AB点间的长度为sAB=45m．若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为sCD=2m，竖直距离为hCD=1.25m，矿物质量m=50kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）矿物到达B点时的速度大小；
（2）矿物到达C点时对轨道的压力大小；
（3）矿物由B点到达C点的过程中，克服阻力所做的功．

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