题目内容
17.智能手机的普及使“低头族”应运而生.低头时,颈椎受到的压力会增大(当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重量).现将人体头颈部简化为如图所示的模型:重心在头部的P点,在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止.当低头时,若颈椎与竖直方向的夹角为45°,PQ与竖直方向的夹角为53°,此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力的比值为(sin53°=0.8,cos53°=0.6)( )A. | 4 | B. | 5 | C. | $4\sqrt{2}$ | D. | $5\sqrt{2}$ |
分析 对人的头部进行分析,明确其受力情况,由共点力的平衡条件可得出对应的平行四边形;由正弦定理可求得劲椎受到的压力.
解答 解:由题意可明确人的头受力情况,如图所示:
由题意知,F′=G,设人的颈椎对头的支持力F,则由几何关系可知:
$\frac{F}{F′}=\frac{sin(53°-45°)}{sin[180°-45°-(53°-45°)]}$=$4\sqrt{2}$
故选:C.
点评 本题考查共点力的平衡在实际生活中的应用,要注意正确根据题意明确作出对应的图象,再由几何关系即可求解.
练习册系列答案
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A. | 粒子可能带负电 | |
B. | 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为$\frac{5}{4}$d | |
C. | 粒子的速度大小为$\frac{5qdB}{3m}$ | |
D. | 若仅减小磁感应强度大小,粒子可能不会穿过x轴 |
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