题目内容
9.一长木板在光滑水平地面上匀速运动,在t=0时刻将一物块无初速轻放到木板上,此后长木板运动的速度-时间图象如图所示.已知长木板的质量M=2kg,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.取g=10m/s2,求:(1)物块的质量m;
(2)这一过程中长木板和物块的内能增加了多少?
分析 (1)物块无初速轻放到木板上,对于长木板和物块组成的系统合力为零,系统的动量守恒,由动量守恒定律求物块的质量m.
(2)长木板和物块的内能增加量等于系统机械能的减少量,根据能量守恒定律求解.
解答 解:(1)长木板和物块组成的系统动量守恒,取长木板的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
Mv=(M+m)v共
将M=2kg,v=6.0m/s,v共=2.0 m/s代入解得:m=4kg
(2)设这一过程中长木板和物块的内能增加量为Q,根据能量守恒定律得:
Q=$\frac{1}{2}$Mv2-$\frac{1}{2}$(M+m)v共2=$\frac{1}{2}$×2×62-$\frac{1}{2}$×(2+4)×22=24J
答:
(1)物块的质量m是4kg;
(2)这一过程中长木板和物块的内能增加了24J.
点评 解决本题的关键理清物块和木板的运动规律,知道系统遵守两大守恒定律:动量守恒定律和能量守恒定律.本题也可以牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
练习册系列答案
相关题目
19.下列说法中正确的是( )
A. | 用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大 | |
B. | 按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,但原子的能量增大 | |
C. | 光电子的最大初动能随入射光频率增大而增大 | |
D. | 在光照条件不变的情况下,对发射出来的光电子加上正向电压对光电子加速,所加电压不断增大,光电流也不断增大 |
20.物体由静止开始做匀加速直线运动,已知2s末的速度是8m/s,则( )
A. | 物体的加速度为8m/s2 | B. | 物体2s内的平均速度为8m/s | ||
C. | 物体在第2s内的位移为8m | D. | 物体在2s内的位移为8m |
17.智能手机的普及使“低头族”应运而生.低头时,颈椎受到的压力会增大(当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重量).现将人体头颈部简化为如图所示的模型:重心在头部的P点,在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止.当低头时,若颈椎与竖直方向的夹角为45°,PQ与竖直方向的夹角为53°,此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力的比值为(sin53°=0.8,cos53°=0.6)( )
A. | 4 | B. | 5 | C. | $4\sqrt{2}$ | D. | $5\sqrt{2}$ |
4.A、B、C、D四个质量均为2kg的物体,在光滑的水平面上做直线运动,它们运动的x-t、v-t、a-t、F-t图象如图所示,已知物体在t=0时的速度均为零,其中0~4s内物体运动位移最大的是( )
A. | B. | C. | D. |
14.如图所示,A、B两物体由轻绳相连跨过光滑的定滑轮,定滑轮用轻杆固定在天花板上,物体B套在固定在地面上的竖直杆上,物体B与杆间的动摩擦因数处处相等.物体B在竖直方向的外力作用下沿杆向下运动,经过一段时间,物体A匀速向上运动,则在物体A匀速向上运动的过程中,下列说法正确的是( )
A. | 物体B向下做加速运动 | B. | 绳的拉力大小不变 | ||
C. | 物体B与竖直杆的摩擦力在变小 | D. | 与定滑轮相连的轻杆的弹力不变 |
4.假设地球为质量均匀分布的球体.已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0、在赤道处的大小为g,地球半径为R,则地球自转的周期T为( )
A. | $2π\sqrt{\frac{R}{{{g_0}+g}}}$ | B. | $2π\sqrt{\frac{R}{{{g_0}-g}}}$ | C. | $2π\sqrt{\frac{{{g_0}+g}}{R}}$ | D. | $2π\sqrt{\frac{{{g_0}-g}}{R}}$ |