Question

19．一小球被水平抛出后，做平抛运动，运动t时间时的速度大小为v₁，运动2t时间时的速度大小为v₂，则小球抛出时的初速度大小为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{3{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{4}}$
• B． $\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{3}}$
• C． $\sqrt{\frac{4{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{3}}$
• D． $\sqrt{\frac{3{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{4}}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合两个时刻的瞬时速度，运用平行四边形定则列方程组，即可求出小球抛出时的初速度．

解答 解：小球做平抛运动，则有 v₁=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$，v₂=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（2gt）^{2}}$
联立解得小球抛出时的初速度大小 v₀=$\sqrt{\frac{4{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{3}}$
故选：C

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则进行研究．