Question

【题目】在很多商场安装有感应门，无人通过时，两扇门停在正中央。当人与大门中央的距离为L时，门在电机的作用下自动向两侧平移。每扇门的质量m=40kg，门宽0.9m，门运动时受到的摩擦力为5N，假设电机对单扇门产生大小恒为45N沿轨道的水平作用力：

(1)求移门加速过程中加速度的大小；

(2)若人行走的速度是1.5m/s，当人距大门正中央距离为L时，门向两侧加速打开，人沿直线走到大门中央时，大门开启的宽度d为1m，求L；

(3)移门轨道的总长为3.6m，门在电机的作用下加速开启与减速制动，恰能不与轨道两侧的框架相碰，求该电机在门加速阶段对单扇门所做的功。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)22.5J

【解析】

(1) 移门加速过程中根据牛顿第二定律

解得：

(2)人运动时间

大门开启的宽度d为

解得

(3)根据题意可知，门加速和减速总位移为

减速加速度

设加速末速度为v，则

解得：

故电机在门加速阶段对单扇门所做的功

解得：