题目内容
2.《验证机械能守恒定律》的实验中,让质量为1kg的重锤从高处由静止开始下落,重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点,如图所示,选取纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E,测出C点距起始点O的距离OC=50.00cm,点A、E间的距离为AE=24.00cm.已知打点计时器频率为50Hz,重力加速度g=9.80m/s2.(1)打点计时器打下计数点C时,物体的速度vC=3.0m/s;(保留两位有效数字)
(2)从起点O到打下计数点C的过程中,物体重力势能减少量△Ep=4.9J,动能的增加量△EK=4.5J;(保留两位有效数字)
(3)△Ep与△EK数值有差别的原因阻力的影响.
(4)在验证机械能守恒定律时,如果以:$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象应是倾斜的直线,才能验证机械能守恒.
分析 (1)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出C点速度大小.
(2、3、4)由图可读出P到B点物体下落的高度,则可求得重力势能的减小量;根据B点速度的大小可以求得C点的动能的变化量,比较两数据可得出结论.
解答 解:(1)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,
可以求出C点速度为:vC=$\frac{{x}_{AE}}{4T}$=$\frac{0.24}{4×0.02}$m/s=3.0m/s
(2)重力势能减小量等于:△Ep=mgh=1×9.8×0.50J=4.9J.
动能增加量△EK=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×3.02J=4.5J
(3)由计算结果可知由于重力势能减小量略大于动能的增加量,原因是存在阻力.
(4)据机械能守恒:mgh=$\frac{1}{2}$mv2 得:$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh,所以如果以:$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象应是过原点的直线,斜率的数值为g,
故答案为:(1)3.0;(2)4.9;4.5;(3)阻力的影响;(4)倾斜的直线.
点评 要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒,重物带动纸带下落过程中,除了重力还受到阻力,从能量转化的角度,由于阻力做功,重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能.
练习册系列答案
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