Question

17．如图所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台形筒固定不动，其轴线沿竖直方向．演员驾驶摩托车先后在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁间的摩擦，则（　　）

• A． M处的线速度一定大于N处的线速度
• B． M处的角速度一定大于N处的角速度
• C． M处的运动周期一定等于N处的运动周期
• D． M处对筒壁的压力一定大于N处对筒壁的压力

Answer 1

分析 对MN受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断．

解答 解：A、M和N紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．由于M和N的质量相同，M和N在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．
由向心力的计算公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，由于M运动的半径大于N球的半径，F和m相同时，则M处的线速度一定大于N处的线速度，故A正确．
B、由公式F=mω²r，由于M运动的半径大于N的半径，F和m相同时，M处的角速度一定小于N处的角速度，故B错误．
C、由周期公式T=$\frac{2π}{ω}$知，M的运动周期大于N的运动周期，故C错误．
D、根据力的合成知，筒壁对两者的支持力大小相等，则由牛顿第二定律知，它们对筒壁的压力大小相等，故D错误．
故选：A．

点评 对物体受力分析，确定向心力的来源是解题的关键，通过对MN的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同．