题目内容
12．
在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地．伞兵速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是（ ）| A． | 在t0～3t0的时间内，平均速度$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | |
| B． | 降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越大 | |
| C． | 在0～t0时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度变大 | |
| D． | 若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小 |
分析 速度图象倾斜的直线表示物体做匀加速直线运动，其加速度不变．根据斜率等于加速度，分析t0～3t0时间内加速度如何变化．根据牛顿第二定律分析阻力如何变化．根据“面积”等于位移，将在t0～3t0的时间内物体的位移与匀减速直线运动的位移进行比较，再分析平均速度与$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大小比较．
解答 解：A、在t0～3t0的时间内，假设伞兵做匀减速直线运动，图象为向下倾斜的直线，其平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根据“面积”等于位移可知，匀减速直线运动的位移大于伞兵实际运动的位移，则平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A错误；
B、设降落伞和伞兵的总质量为m，所受的阻力为f，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，由图知a逐渐减小，则f也逐渐减小．即降落伞和伞兵所受的阻力越来越小．故B错误．
C、在0～t0时间伞兵做匀加速直线运动，加速度不变，t0～3t0时间内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小．故C错误．
D、第一个伞兵在空中打开降落伞时的速度比第二个伞兵跳下时速度大，所以两者距离逐渐变大，后来第二个人的速度大于第一个跳伞运动员时，两者距离又减小，故D正确；
故选：D．
点评 本题根据斜率等于加速度判断加速度的变化．根据“面积”等于位移，分析平均速度的大小．对于匀变速直线运动的平均速度才等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
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2．
如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中有一水平放置的半圆形轻质导体框，O为圆心，圆半径长为L，AO段、BO段导体的电阻可忽略，圆弧AB段的电阻为r，半圆直径与磁场边界重合；现用外力使导体框从图示位置开始绕过O、垂直于半圆面的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动一周，下列分析正确的是（ ）
如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中有一水平放置的半圆形轻质导体框，O为圆心，圆半径长为L，AO段、BO段导体的电阻可忽略，圆弧AB段的电阻为r，半圆直径与磁场边界重合；现用外力使导体框从图示位置开始绕过O、垂直于半圆面的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动一周，下列分析正确的是（ ）| A． | 圆弧AB段内电流方向总是从A流向B | |
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