题目内容
6.如图(甲)所示,一根轻绳上端固定在O点,下端拴一个重为G的钢球A,球处于静止状态,现对球施加一个方向向右的外力F,使球缓慢偏移,在移动中的每一时刻,都可以认为球处于平衡状态,如果外力F方向始终水平,最大值为2G,试求:(1)轻绳张力T的大小取值范围;
(2)求出轻绳的张力T与cosθ的关系,并在图(乙)中画出T与cosθ的关系图象.
分析 (1)对小球受力分析,受水平拉力F、重力和细线的拉力,根据平衡条件列式求解;
(2)根据平衡条件并采用正交分解法列式求解出T与cosθ的关系表达式后作图.
解答 解:(1)对小球,画出受力分析,如图所示:
由图可知,$T=\sqrt{{F^2}+{G^2}}$,
F在0-2G之间变化,T的取值范围为[G,$\sqrt{5}$G];
(2)小球竖直方向受力平衡,故:Tcos0-mg=0,
即$T=\frac{mg}{cosθ}$,
图象如图所示:
答:(1)轻绳张力T的大小取值范围为[G,$\sqrt{5}$G];
(2)轻绳的张力T与cosθ的关系为$T=\frac{mg}{cosθ}$,T与cosθ的关系图象如图所示.
点评 本题考查共点力平衡中的动态分析问题,关键是受力分析后作图分析.
三力平衡的基本解题方法:①力的合成、分解法:即分析物体的受力,把某两个力进行合成,将三力转化为二力,构成一对平衡力,二是把重力按实际效果进行分解,将三力转化为四力,构成两对平衡力.②相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系,建立方程求解力的方法.应用这种方法,往往能收到简捷的效果.
练习册系列答案
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16.如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的波形图,如图乙所示为质点b从时刻t幵始计时的v-t图象.若设振动正方向为沿+y轴方向,则下列说法中正确的是( )
A. | 该简谐横波沿x轴正方向传播 | |
B. | 该简谐横波波速为0.4m/s | |
C. | t时刻,质点的加速度比质点b的加速度小 | |
D. | 再经过2s,质点a随波迁移0.8m |
14.在如图所示装置中,轻质滑轮悬挂在绳上,两物体质量分别为m1、m2,悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径,不计一切摩擦,整个装置处于静止状态.则( )
A. | α=β | B. | m1>m2 | C. | m1<m2 | D. | m1=m2 |
1.如图所示,足够长的光滑U型导轨宽度为L,其所在平面与水平面的夹角为α,上端连接一个阻值为R的电阻,置于磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,今有一质量为m、有效电阻r的金属杆沿框架由静止下滑,设磁场区域无限大,当金属杆下滑达到最大速度时,运动的位移为x,则( )
A. | 金属杆下滑的最大速度vm=$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{r}^{2}}$ | |
B. | 在此过程中电阻R产生的焦耳热为mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2 | |
C. | 在此过程中电阻R产生的焦耳热为$\frac{R}{R+r}$(mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2) | |
D. | 在此过程中流过电阻R的电量为$\frac{BLx}{R}$ |
11.一列沿x轴正方向传播的简谐横波t时刻的波形图想如图所示,已知该波峰的周期为T,a、b、c、d 为沿波传播方向上的四个质点,则下列说法中正确的是( )
A. | 在$t+\frac{T}{2}$时,质点c的速度达到最大值 | |
B. | 在t+2T时,质点 d 的加速度达到最大值 | |
C. | 从 t 到t+2T的时间间隔内,质点d 通过的路程为6cm | |
D. | t 时刻后,质点b 比质点a先回到平衡位置 | |
E. | 从 t 时刻起,在一个周期内,a、b、c、d四个质点所通过的路程均为一个波长. |
18.水平面上的二个质点小物体,相距为L、质量不相等,它们以相同的初速度从图示位置开始向右沿同一直线运动,设它们最后都停止运动时的距离为s,则( )
A. | 假如图中B点左侧是光滑的、右侧与二物体间的动摩擦因素相同,则s>L | |
B. | 假如图中B点左侧是光滑的、右侧与二物体间的动摩擦因素相同,则s=0 | |
C. | 若整个水平面都是均匀粗糙的、且与二物体间的动摩擦因素相同,则s>L | |
D. | 若整个水平面都是均匀粗糙的、且与二物体间的动摩擦因素相同,则s=L |
15.如图,一质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与斜面垂直,则( )
A. | 滑块不可能只受到三个力作用 | |
B. | 弹簧可能处于伸长状态 | |
C. | 斜面对滑块的支持力大小可能为零 | |
D. | 斜面对滑块的摩擦力大小可能大于$\frac{1}{2}$mg |