Question

14．在如图所示装置中，轻质滑轮悬挂在绳上，两物体质量分别为m₁、m₂，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．则（　　）

• A． α=β
• B． m₁＞m₂
• C． m₁＜m₂
• D． m₁=m₂

Answer 1

分析 对与m₁连接的滑轮进行受力分析，抓住两个绳子拉力在水平方向上的分力相等，得出α、β的关系．根据竖直方向上合力等于m₁的重力，得出m₁和m₂的关系．

解答 解：A、绳子通过定滑轮和动滑轮相连，绳子的拉力相等，等于m₂的重力，对与m₁连接的滑轮进行受力分析，有：Tsinα=Tsinβ，所以α=β．故A正确．
BCD、在竖直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m₁g；而T=m₂g；则有2m₂gcosα=m₁g．
所以m₁一定小于2m₂，当α=β=60°时，T=m₁g=m₂g，即m₁可能大于、等于或小于m₂；故BCD均有可能，故均错误；
故选：A

点评 解决本题的关键合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，运用共点力平衡，抓住水平方向和竖直方向合力为零进行求解．
三力平衡的基本解题方法
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．