Question

15．如图，一质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，则（　　）

• A． 滑块不可能只受到三个力作用
• B． 弹簧可能处于伸长状态
• C． 斜面对滑块的支持力大小可能为零
• D． 斜面对滑块的摩擦力大小可能大于$\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 滑块可能受重力、支持力、摩擦力三个力处于平衡，弹簧处于原长，弹力为零．滑块可能受重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力四个力处于平衡．根据共点力平衡进行分析．

解答 解：A、弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态，故A错误；
B、如果弹簧处于伸长状态物体受重力、支持力、静摩擦力和弹簧的拉力，是可能平衡的，故B正确；
CD、根据平衡条件，在平行斜面方向平衡，一定有f=$\frac{1}{2}$mg，静摩擦力不可能大于$\frac{1}{2}$mg，注意静摩擦力大小与压力大小无关；
静摩擦力不为零，而有摩擦力必有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零；故C错误，D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意弹簧的弹力可能为零，可能不为零．