题目内容
1.如图所示,足够长的光滑U型导轨宽度为L,其所在平面与水平面的夹角为α,上端连接一个阻值为R的电阻,置于磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,今有一质量为m、有效电阻r的金属杆沿框架由静止下滑,设磁场区域无限大,当金属杆下滑达到最大速度时,运动的位移为x,则( )A. | 金属杆下滑的最大速度vm=$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{r}^{2}}$ | |
B. | 在此过程中电阻R产生的焦耳热为mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2 | |
C. | 在此过程中电阻R产生的焦耳热为$\frac{R}{R+r}$(mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2) | |
D. | 在此过程中流过电阻R的电量为$\frac{BLx}{R}$ |
分析 金属杆下滑达到最大速度v0时做匀速直线运动,根据安培力与速度的关系式和平衡条件求解最大速度.根据能量守恒定律求解焦耳热;根据q=$\frac{△Φ}{R}$求解电量;
解答 解:A、设金属杆下滑达到最大速度vm时做匀速直线运动,则有:mgsinα=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{r+R}$,
得:vm=$\frac{mg(R+r)sinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$,故A错误.
B、根据能量守恒定律得:在此过程中回路中产生的总热量为:Q=mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2,
电阻R产生的焦耳热为:QR=$\frac{R}{r+R}$Q=(mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2)=$\frac{R}{r+R}$(mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2),故B错误,C正确.
D、在此过程中流过电阻R的电荷量为:q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLx}{r+R}$,故D错误.
故选:C
点评 该题是电磁感应定律的综合应用,涉及的公式与知识点较多.其中通过金属棒横截面的电量q=$\frac{△Φ}{R+r}$,R+r应是回路的总电阻.
练习册系列答案
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