Question

16．用三根轻绳将质量为m的物体悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和天花板的夹角为60°，绳bc 和竖直墙壁的夹角为60°，ac绳和bc绳的夹角为90°，则ac绳和bc绳的拉力分别是多少？

Answer 1

分析 对球受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，结合几何关系列式求解．

解答 解：球受重力和两个绳子的拉力，根据共点力平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：

故F_ac=Gcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$，F_bc=Gsin30°=$\frac{1}{2}$mg；
答：ac的拉力为$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$，bc的拉力为$\frac{1}{2}$mg．

点评 本题是三力平衡问题，关键是根据平衡条件列式求解．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．