题目内容
16.如图所示,竖直放置的两个平行带电金属板M、N间存在恒定的匀强电场.在电场中等高处有A、B两个重力相同的带电小球,小球A从紧靠左极板处由静止开始释放,小球B从两板正中央由静止开始释放,两小球最终都能打到右极板上的同一位置P,则A、B小球所带电量之比为( )A. | 1:2 | B. | 2:1 | C. | 1:4 | D. | 4:1 |
分析 两小球在匀强电场中受到电场力和重力作用,都做匀加速直线运动,运用运动的分解法可知:两小球在竖直方向都做自由落体运动,由题分析可知,小球下落高度相同,运动时间相同.两小球水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动,水平位移xP=2xB,根据牛顿第二定律和运动学公式研究电量之比.
解答 解:两小球在竖直方向都做自由落体运动,由题分析可知,小球下落高度相同,由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,则知它们运动的时间相同.
小球在水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动,水平位移xA=2xB,由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}^{2}$,则A、B的电荷量之比qA:qB=xA:xB=2:1.
故选:B.
点评 本题电荷在复合场中运动,采用运动的分解与合成的方法研究,是常用的方法.两个分运动的性质可结合受力情况和初速度分析.
练习册系列答案
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A. | 2P | B. | 4P | C. | 8P | D. | 16P |
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