Question

6．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（垂直纸面向里）．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则（　　）

• A． U=$\frac{1}{2}$Blv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d
• B． U=Blv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b
• C． MN受到的安培力大小F_A=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$，方向水平向右
• D． MN受到的安培力大小F_A=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，方向水平向左

Answer 1

分析 当MN运动时切割磁感线，MN相当于电源．由右手定则判断电流的方向．再根据闭合电路欧姆定律求出MN两端电压的大小．
由左手定则可得出安培力的方向；由F=BIL可求得安培力的大小．

解答 解：A、当MN运动时，相当于电源．但其两边的电压是外电路的电压，假设导轨没电阻，MN两端的电压也就是电阻R两端的电压，电路中电动势为E=BLV，MN的电阻相当于电源的内阻，二者加起来为2R，
则电阻上的电压为$\frac{1}{2}$BLv，
再由右手定则，拇指指向速度方向，手心被磁场穿过，四指指向即为电流方向，即由N到M，
那么流过电阻的就是由b到d．故A正确，B错误．
C、MN受到的安培力F=BIL=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$；由左手定则可知，安培力的方向水平向左；故CD错误．
故选：A．

点评 本题考查导体切割磁感线中的力学及电路问题，要求能够把电磁感应和电路知识结合起来解决问题．会用右手定则判断电流的方向；用左手定则分析安培力的方向．