题目内容

6.如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里).现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小,则(  )
A.U=$\frac{1}{2}$Blv,流过固定电阻R的感应电流由b经R到d
B.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由d经R到b
C.MN受到的安培力大小FA=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$,方向水平向右
D.MN受到的安培力大小FA=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$,方向水平向左

分析 当MN运动时切割磁感线,MN相当于电源.由右手定则判断电流的方向.再根据闭合电路欧姆定律求出MN两端电压的大小.
由左手定则可得出安培力的方向;由F=BIL可求得安培力的大小.

解答 解:A、当MN运动时,相当于电源.但其两边的电压是外电路的电压,假设导轨没电阻,MN两端的电压也就是电阻R两端的电压,电路中电动势为E=BLV,MN的电阻相当于电源的内阻,二者加起来为2R,
则电阻上的电压为$\frac{1}{2}$BLv,
再由右手定则,拇指指向速度方向,手心被磁场穿过,四指指向即为电流方向,即由N到M,
那么流过电阻的就是由b到d.故A正确,B错误.
C、MN受到的安培力F=BIL=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$;由左手定则可知,安培力的方向水平向左;故CD错误.
故选:A.

点评 本题考查导体切割磁感线中的力学及电路问题,要求能够把电磁感应和电路知识结合起来解决问题.会用右手定则判断电流的方向;用左手定则分析安培力的方向.

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