题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中，在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场；在第一象限内某区域存在方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场(图中未画出)。一粒子源固定在x轴上坐标为(-L,0)的A点，粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2L)的C点，电子继续前进距离L后进入磁场区域，再次回到x轴时与x轴正方向成45°夹角。已知电子的质量为m，电荷量为e，有界圆形匀强磁场的磁感应强度
，不考虑粒子的重力好粒子之间的相互作用，求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)圆形磁场的最小面积
；
(3)电子从进入电场到再次回到x轴过程的总时间.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】解：(1)电子在从A运动到C的过程中，做类平抛运动，
在x方向上
在y方向上2L＝vt
由①②式联立解得： 
(2)电子离开电场时的速度的反向延长线将交于y方向位移的中点，
故tan θ＝1，θ＝45°
电子进入磁场后仅受洛伦兹力evCB作用，在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律 
根据几何关系可知， 
根据题意作出电子的运动轨迹示意图如图所示
由图中几何关系可知，电子在磁场中偏转90°后射出，
当图中PQ为圆形磁场的直径时其半径最小，即：Rmin＝rsin 45°
由③④⑤式联立解得：Smin＝
(3)运动过程经历的总时间为
练习册系列答案
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