Question

【题目】用金属丝制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它伸长的长度与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现在一根用新材料制成的金属杆，长为5m，横截面积0.4cm2，设计要求它受到拉力后的伸长的长度不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，但可以选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：

（1）测试结果表明线材受拉力作用后伸长与材料的长度成_____比，与材料的横截面积成____比

（2）上述金属杆承受的最大拉力为________N．

Answer 1

【答案】 正 反

【解析】（1）由表格知：1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比， 2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，由1、2的结论，线材受拉力作用后伸长与材料的长度成正比，与横截面积成反比。

（2）由以上结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：x＝k，根据图表提供数据代入解得： ，由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的，即5×10-3m；此时S=0.4cm2=4×10-5m2，L=5m；代入上面的公式可得：5×103＝×1010×解得：F=5×103N。