题目内容
18.如图所示,一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下(初速度为零).斜坡的倾角θ=37°,滑雪板与雪面滑动摩擦因素μ=0.1.则运动员滑至坡底的过程中,求:(1)各个力所做的功分别是多少?
(2)合力做了多少功?
(3)到达坡底时的速度的大小?
(不计空气阻力,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
分析 (1)对物体受力分析,明确各力的大小,再由功的公式求出各个力所做的功;
(2)由合力做功的计算方法求出合力的功;
(3)根据动能定理列式求解末速度即可.
解答 解:(1)重力做的功:
WG=mgh=50×10×30J=1.5×104J
支持力做功:
WN=0
摩擦力做功:
Wf=-fl=-μmgcos37°×$\frac{h}{sin37°}$=-2×103J
(2)合力做的功:
W合=WG+Wf+WN=1.5×104-2×103=1.3×104 J
(3)根据动能定理,有:
W合=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
解得:
v=$\sqrt{\frac{2{W}_{合}}{m}}=\sqrt{\frac{2×1.3×1{0}^{4}}{50}}m/s$=22.8m/s
答:(1)重力做功1.5×104J;支持力做功为零;摩擦力做功=-2×103J;
(2)合力做功为1.3×104 J;
(3)到达坡底时的速度的大小为22.8m/s.
点评 本题考查动能定理的运用问题,要会求解各个力的功,能够根据动能定理列式求解末速度.
练习册系列答案
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