Question

16．如图所示，在倾角为θ的斜面上放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，若斜面和木板都是光滑的，则（　　）

• A． 球对斜面的压力为mg cos θ
• B． 球对斜面的压力为$\frac{mg}{cosθ}$
• C． 球对木板的压力为mg tan θ
• D． 在木板从竖直位置缓慢放到水平位置的过程中球对斜面的压力一直减小

Answer 1

分析 以小球为研究对象，将重力按效果进行分解，作出力分解图，由几何知识求出球对斜面和挡板的压力．运用作图法，分析在挡板从竖直位置放到水平位置的过程中球对斜面的压力如何变化．

解答 解：ABC、小球在三个力作用下处于平衡状态，如图1所示，根据平衡条件有：F₁=mg•tan θ，F₂=$\frac{mg}{cosθ}$，由牛顿第三定律得球对斜面的压力为mg cosθ，球对木板的压力为mg tan θ，故A错误，BC正确．
D、在木板从竖直位置缓慢放到水平位置的过程中，斜面对球的支持力大小F₂和木板对球的弹力大小F₁的变化情况如图2所示，可见F₁先减小后增大，F₂一直减小，由牛顿第三定律得球对斜面的压力一直减小，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题考查力平衡问题，可以运用分解法研究物体的平衡问题，也可以采用合成法或正交分解法进行研究，不难．