题目内容
1.如图,一物体从地面上方某点水平抛出,落地前经过A、B两点.已知该物体在A点的速度大小为υ0,方向与水平方向的夹角为30°;它运动到B点时速度方向与水平方向的夹角为600.不计空气阻力,重力加速度为g;求:(1)物体从A到B所用的时间;
(2)A与B间的高度差.
分析 (1)根据平行四边形定则求出A点和B点的竖直分速度,结合速度时间公式求出物体从A到达B的时间.
(2)根据速度位移公式求出A与B间的高度差.
解答 解:(1)A点的竖直分速度${v}_{Ay}={v}_{0}sin30°=\frac{1}{2}{v}_{0}$,水平分速度${v}_{Ax}={v}_{0}cos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{0}$,
在B点,根据平行四边形定则知,$tan60°=\frac{{v}_{By}}{{v}_{Bx}}$,则B点的竖直分速度${v}_{By}=\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{0}×\sqrt{3}=\frac{3}{2}{v}_{0}$.
则物体从A到B的时间$t=\frac{{v}_{By}-{v}_{Ay}}{g}=\frac{\frac{3}{2}{v}_{0}-\frac{1}{2}{v}_{0}}{g}=\frac{{v}_{0}}{g}$.
(2)A、B间的高度差h=$\frac{{{v}_{By}}^{2}-{{v}_{Ay}}^{2}}{2g}$=$\frac{\frac{9}{4}{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{4}{{v}_{0}}^{2}}{2g}$=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$.
答:(1)物体从A到B所用的时间为$\frac{{v}_{0}}{g}$;
(2)A与B间的高度差为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$.
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解,难度不大.
练习册系列答案
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A. | 7.5 m/s2 12.5N | B. | 12.5 m/s2 7.5N | C. | 5 m/s2 10N | D. | 10 m/s2 5N |
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16.如图所示,在倾角为θ的斜面上放一质量为m的小球,小球被竖直的木板挡住,若斜面和木板都是光滑的,则( )
A. | 球对斜面的压力为mg cos θ | |
B. | 球对斜面的压力为$\frac{mg}{cosθ}$ | |
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A. | 物体A相对小车向右运动 | B. | 物体A受到的弹簧拉力增大 | ||
C. | 物体A受到的摩擦力减小 | D. | 物体A受到的摩擦力大小不变 |
10.如图是物体做直线运动的v一t图象,由图可知,该物体( )
A. | 第1 s内和第3 s内的运动方向相反 | B. | 第3 s内和第4 s内的加速度相同 | ||
C. | 第1 s内和第4 s内的加速度相同 | D. | 1~2 s物体处于匀速直线运动状态 |
11.2016年9月26日,茅盾中学迎来了第十六届运动会,高一新生也在各个比赛项目中展现了较高的竞技水平.下列有关校运会的各个说法中正确的是( )
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B. | 跳远冠军张小杰的成绩是5.30m,这是他跳跃过程中的路程 | |
C. | 在400m决赛中,李同学在第一道,他跑完全程的位移为0 | |
D. | 在“同心板”比赛中,4位同学同心协力,第3位同学认为第2位同学是静止的,他是以地面为参考系的 |