Question

【题目】地铁列车可实现零排放，是替代燃油公交车的理想交通工具。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s。接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

(1)求甲站到乙站的距离；

(2)如果使用燃油公交车作为交通工具，从甲站到乙站牵引力做的功与地铁列车牵引力的功相同，求公变车排放气体污染物的质量。(燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体行体物 3×10-6g)

Answer 1

【答案】（1）s=1950m（2）m=2.04kg

【解析】

（1）72km/h=20m/s，地铁匀加速运动的位移为：

s1=vt1

地铁匀减速运动的位移为：

s3=vt3

地铁匀速运动的位移为：

s2=vt2

甲站到乙站的距离为：

s=s1+s2+s3

联立以上各式，并代入数据解得：

s=1950m

（2）地铁匀加速运动过程中，牵引力做的功为：

W1=Fs1

地铁匀速运动过程中，牵引力做的功为：

W2=Pt2

地铁从甲站到乙站，牵引力做的总功为：

W=W1+W2

燃油公交车运行中做的功为：

W′=W=6.8×108J

燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物3×10-6g=3×10-9kg

公交车排放气体污染物的质量为：

m=3×10-9×6.8×108kg=2.04kg