题目内容
【题目】如图(a)所示,两个完全相同的“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内,间距为d,它们的上端公共轨道部分保持竖直,下端均通过一小段夸曲轨道与一段直轨道相连,底端置于绝缘水平桌面上。(图中虚线)之下的直轨道
长度均为L且不光滑(轨道其部分光滑),并与水平方向均构成37°斜面,在左边轨道
以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为
的匀强磁场,在右边轨通道
以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场
,其它区域无磁场。
间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器,另有长度均为d的两根金属棒甲和乙,它们与
、
之下的轨道间的动摩擦因数均为
。甲的质量为m、电阻为2R;乙的质量为2m、电阻为2R,金属執道电阻不计。先后进行以下两种操作:
操作1:将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧,从某处由静止释放,运动到底端过程中棒始终保持水平,且与轨道保持良好电接触,计算机屏幕上显示的电压—时间关系图像
图如图(b)所示(图中
已知);
操作2:将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙(图中未画出)紧靠竖直轨道的右侧,在同一高度将两棒同时由静止释放,多次改交高度重新由静止释放,运动中两棒始终保持水平,发现两棒总是同时到达水平桌面。()
(1)试求操作1中甲释放时距的高度h;
(2)试求操作1中定值电阻上产生的热量Q;
(3)试问右边轨道以下的区域匀强磁场
的方向和大小如何?在图(c)上画出操作2中计算机屏幕上可能出现的几种典型的U-t关系图像。
【答案】(1)(2)
(3)20B0; 图见解析.
【解析】
(1)甲从释放到到达MM'的过程,由机械能守恒定律: ,
进入磁场瞬时产生的电动势E=B0dv1;
电阻两端的电压,
∴;
(2)最后,
对甲棒,由动能定理,有
,
式中为克服安培力所做的功,
(3)沿斜面向下:
对甲棒,根据牛顿第二定律,有
,
对乙棒,根据牛顿第二定律,有
解得:
可能出现的几种关系图像如图.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)