如图所示.一足够长的固定光滑斜面倾角θ=37°.两物块A.B的质量mA=1kg.mB=4kg．两物块之间的轻绳长L=0.5m.轻绳可承受的最大拉力为T=12N.对B施加一沿斜面向上的力 F.使A.B由静止开始一起向上运动.力F逐渐增大.g取10m/s2(sin37°=0.6.cos37°=0.8)．(1)若某一时刻轻绳被拉断.求此时外力F的大小,(2)若轻绳拉断� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角θ=37°，两物块A、B的质量m_A=1kg、m_B=4kg．两物块之间的轻绳长L=0.5m，轻绳可承受的最大拉力为T=12N，对B施加一沿斜面向上的力 F，使A、B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大，g取10m/s²（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
（1）若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；
（2）若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离．

分析（1）对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，再隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出外力F的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出绳断后A、B的加速度，结合速度时间公式求出A速度减为零的时间，从而求出这段时间内A、B的位移，根据位移关系求出A、B间的距离．

解答解：（1）对整体分析，根据牛顿第二定律得：
F-（m_A+m_B）gsinθ=（m_A+m_B）a
A物体：T-m_Agsinθ=m_Aa
代入数据解得：F=60N
（2）设沿斜面向上为正，A物体：
-m_Agsinθ=m_Aa_A
解得：${a}_{A}=-6m/{s}^{2}$，
因为v₀=3m/s，
所以A物体到最高点为：t=$\frac{0-{v}_{0}}{{a}_{A}}$=$\frac{0-3}{-6}s$=0.5 s
此过程A物体的位移为：${x}_{A}=\frac{{v}_{0}}{2}t$，
B物体：F-m_Bgsinθ=m_Ba_B
${x_B}={v_0}t+\frac{1}{2}{a_B}{t^2}$
所以两者间距为：△x=x_B-x_A+L
代入数据解得：△x=2.375m
答：（1）此时外力F的大小为60N；
（2）A、B之间的距离为2.375m．

点评本题应用牛顿定律解决两类基本问题为命题背景考查学生的推理能力和分析综合能力，关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

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9．

如图，x轴的上方存在匀强磁场B₁和匀强电场E₁，其中B₁=0.20T，方向垂直纸面向里；E₁=2.0×10⁵v/m，方向沿x轴负方向．M、N是与x轴平行的薄板，其中N板位于x轴上．P、Q是MN板上的两个小孔，其连线与y轴平行．在xOy坐标系的第一象限内，有一理想边界线AO，与x轴的夹角∠AOx=45°，边界线的上方有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.25T，边界线的下方有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度E₂=5.0×10⁵V/m，y轴上固定一荧光屏．一束带电荷量q=8.0×10^-19C、质量m=8.0×10^-20kg的正离子从P点射入MN间，通过点Q（0.8m，0）后沿y轴正方向进入第一象限，最后打到荧光屏上的C点．不计离子的重力，求：
（1）高子通过Q点时速度的大小；
（2）C点的纵坐标；
（3）若只改变AOx区域内磁感应强度的大小，使离子都不能到达荧光屏上，则磁感应强度的大小B₂应满足什么条件？（不考虑N板对离子的反射）

10．

如图所示，将一个带正电的粒子以初速度v₀沿图中所示方向射入匀强电场，不计粒子的重力，若粒子始终在电场中运动，则该粒子速度大小的变化情况是（　　）

7．某校物理兴趣小组的同学对“水果电池”进行了实验探究，设计了如下实验．
①选择最佳电极材料的探究实验：保持极板间的距离为1.5cm，极板的有效面积为4.5cm²，选用不同的金属材料作电极．表为实验数据．

	铁-锌		铁-铜		锌-铜		铝-铜
	短路电流 I/μA	开路电压 U/V	短路电流 I/μA	开路电压 U/V	短路电流 I/μA	开路电压 U/V	短路电流 I/μA	开路电压 U/V
苹果	60	0.55	70	0.60	125	0.95	90	0.65
梨	30	0.40	40	0.50	90	0.60	20	0.20
菠萝	140	0.55	90	0.45	220	1.00	100	0.50
橙子	200	0.78	185	0.70	245	1.05	170	0.75
番茄	120	0.55	110	0.36	190	0.70	100	0.30h

根据以上数据，选用锌-铜金属材料做电极制成的水果电池效果好．
②根据以上数据可以知道，水果电池的内阻很大，为了测定水果电池的电动势和内阻，兴趣小组的同学利用电阻箱和电流表组成电路来测定水果电池的电动势和内阻．
a．在如图1的方框中画出实验电路图
b．如图2，是一正在测量中的电阻箱示意图，则该电阻箱的读数为2635Ω．
c．表为某次实验的数据

电阻箱R/Ω	500	1000	1500	2000	2500
电流表示数I/μA	182	167	153	143	133
$\frac{1}{I}$/mA^-1	5.46	5.99	6.54	6.99	7.52

根据表中数据在坐标纸中作出R-$\frac{1}{I}$关系图象如图3所示，根据图象可以得水果电池的内阻r为5000Ω，电动势E为1.0V．

14．

我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆．探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（h＜5m）时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列说法正确的是（　　）

	A．	“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度
	B．	探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等
	C．	“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道
	D．	月球的平均密度为$\frac{3h}{{2πGR{t^2}}}$

4．

如图所示，光滑水平面上有一平板车，车上固定一竖直直杆，杆的最高点O通过一长为L的轻绳拴接一个可视为质点的小球，小球的质量为小车（包括杆的质量）质量的一半，悬点O距离地面的高度为2L，轻绳水平时，小球与小车速度均为零．释放小球，当小球运动到最低点时，轻绳断开．重力加速度为g．求：
（ⅰ）小球运动到最低点时速度大小；
（ⅱ）小球从释放到落地的过程中，小车向右移动的距离．

11．

在做“利用重物自由下落验证机械能守恒定律”的实验时，某同学按照正确的操作所选的纸带如图所示，其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续扣下的3个点该同学用毫米刻度尺测量．点到A、B、C各点的距离，并记录在图中已知电源的频率是50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s²．
（1）这三个数据中，不符合有效数字读数要求的测量段是OC段
（2）一位同学根据重物在OB段的运动来验证机械能守恒他从打点计时器打下的第一个点数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点因此他用v_B=gt来计算与B点对应的重物的瞬时速度，得到动能的增加量为1.23m J，此时重物的重力势能的减少量为1.22m J（结果保留三位有效数字，重物的质量用m表示，其单位为kg）．

8．某同学欲估算飞机着陆的速度，他假设飞机停止运动在平直跑道上做减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，着陆到停下来所用的时间为t实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆的速度应是（　　）

$\frac{s}{t}$＜v＜$\frac{2s}{t}$

9．

如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑．下列说法正确的是（　　）

	A．	两物块的质量相等
	B．	两物块落地时重力做功的功率不同
	C．	从剪断轻绳到物块着地，两物块所用时间不等
	D．	从剪断轻绳到物块着地，两物块重力势能的变化量相同

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