题目内容
13.如图甲所示,面积为0.2m2的100匝线圈(图中只画了1匝)两端a、b与一电阻R相连.线圈内有指向纸内方向的磁场,磁感应强度按图乙所示规律变化.定值电阻R=6Ω,线圈电阻r=4Ω.求:(1)a、b两点间的电压.
(2)t=0至t=0.1s通过电阻R的电量.
(3)t=0至t=0.1s电阻R上产生的热量.
分析 线圈平面垂直处于匀强磁场中,当磁感应强度随着时间均匀变化时,线圈中的磁通量发生变化,从而导致出现感应电动势,产生感应电流,从而求得a、b两点间的电压;再由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小.而产生的热量则是由焦耳定律求出.
解答 解:(1)由题意知,穿过线圈的磁通量变大,由楞次定律可得:线圈产生的感应电流逆时针,
由法拉第电磁感应定律有:$E=N\frac{△Φ}{△t}=N\frac{△B}{△t}S=100×\frac{0.75-0.5}{0.1}×0.2$=50V,
ab间的电压为路端电压为:$U=\frac{E}{R+r}R=\frac{50}{6+4}×6=30V$;
(2)通过电阻R1上的电量为:q=I1t1=$\frac{50}{6+4}×0.1$=5×0.1=0.5C
通过电阻R1上产生的热量为:$Q={I}_{\;}^{2}Rt={5}_{\;}^{2}×6×0.1=15J$
答:(1)a、b两点间的电压30V.
(2)t=0至t=0.1s通过电阻的电量为0.5C
(3)电阻R1上产生的热量15J.
点评 考查楞次定律来判定感应电流方向,由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小.还可求出电路的电流大小,及电阻消耗的功率.同时磁通量变化的线圈相当于电源.
练习册系列答案
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