Question

10．甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v-t图象如图所示，其中甲为直线．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 在t₀～2t₀时间内，乙的加速度一直大于甲的加速度
• B． 在0～2t₀内，乙的平均速度大于甲的平均速度
• C． 在0～2t₀内，甲乙间的最远距离为v₀t
• D． 在0～2t₀内，甲乙间的最远距离为$\frac{1}{2}$v₀t

Answer 1

分析 在v-t图象中，图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，速度的正负表示物体的运动方向．通过分析两个物体的运动情况进行判断．

解答 解：A、速度时间图象的斜率表示加速度，斜率的绝对值越大，加速度越大，根据图象可知，在t₀～2t₀时间内，乙的加速度先小于甲的加速度，再等于甲的加速度，最后大于甲的加速度，故A错误．
B、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，可知，在0～2t₀内，甲的位移大于乙的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故B错误．
CD、甲、乙从同一位置出发，在t₀时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t₀时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t₀时刻相距最远，最远距离等于“面积”之差，为 S=$\frac{1}{2}$v₀t₀，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．