题目内容
【题目】在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，D点与G点间的水平距离L=0.4m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。
（1）求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度；
（2）求小滑块从D点飞出的速度；
（3）判断细管道BCD的内壁是否光滑。
【答案】（1）
（2）1m/s（3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑。
【解析】
（1）上滑过程中，由牛顿第二定律：
，解得
；
由运动学公式
，解得
（2）滑块在D处水平飞出，由平抛运动规律
，
，解得
；
（3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑
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