Question

【题目】如图所示，汽车质量为2000kg，凸形桥（甲）和凹形桥（乙）皆是半径为100m的一段圆弧，若汽车以20m/s的速率驶过凸形桥，则此时汽车对桥顶的压力为_____N；若汽车通过凹形桥桥底时对桥底的压力为车重的1.4倍，则汽车过桥底时的速度应为_____m/s．（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】12000 20

【解析】

在凸形桥的桥顶，汽车靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出汽车对桥顶的压力．在凹形桥的最低点，结合支持力和重力的关系，运用牛顿第二定律求出汽车在最低点的速度．

在凸形桥的顶点，根据牛顿第二定律得，代入数据解得：，根据牛顿第三定律知，汽车对桥顶的压力为12000N。在凹形桥的最低点，根据牛顿第二定律得：，N2=1.4mg，代入数据解得v2=20m/s。