题目内容
【题目】在倾角为θ的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B,它们的质量分别为m和2m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动,当B刚离开C时,A的速度为v,加速度为a,且方向沿斜面向上.设弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度为g,则( )
A. 当B刚离开C时,A发生的位移大小为
B. 恒力F的大小为F=3mgsinθ
C. 当A的速度达到最大时,B的加速度大小为
D. 从开始运动到B刚离开C时,所用的时间为
【答案】C
【解析】
A、开始A处于静止状态,弹簧处于压缩,根据平衡有:,解得弹簧的压缩量;当B刚离开C时,B对挡板的弹力为零,有:,解得弹簧的伸长量,可知从静止到B刚离开C的过程中,A发生的位移,故A错误;
B、根据牛顿第二定律得,解得:,故B错误;
C、当A的加速度为零时,A的速度最大,设此时弹簧的拉力为FT,则:,所以;以B为研究对象,则根据牛顿第二定律得:,解得,故C正确;
D、若A一直做匀加速直线运动,则从开始运动到B离开C的时间:,而实际的情况是开始时A受到的向上的弹簧的弹力比较大,随A向上运动的过程中弹簧对A的弹力先逐渐减小后反向增加,所以A向上运动的加速度始终减小,可知在B离开C前A的加速度一直大于a,所以从开始运动到B刚离开C时,所用的时间一定小于,故D错误;
故选C。
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