Question

体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32 m、100 m的处分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m／s²，运动的最大速度不超过10 m/s。求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间。

Answer 1

19.8s

解析试题分析: 由题意分析，该同学在运动过程中，平均速度越大时间最短。可能先加速，再减速。因为最大速度为10m/s，也可能先加速，再匀速最后减速。
设经过时间t₁捡第一枚硬币：由运动学公式x₁=
得：，解得：s
此过程中的最大速度v₁=a=8m/s＜10m/s，
所以捡第一枚硬币的过程中，先加速，再减速用时最短。
设再经过时间t₂捡第二枚硬币，解得：s
加速最大速度v₂=a=m/s＞10m/s
所以捡第二枚硬币时，应先加速，再匀速最后减速。
设加速减速的总时间为t₃，匀速的时间t₄
v=a=10m/s，所以s  
， t₄=1.8s  
t=t₁+t₃+t₄=19.8s
考点： 匀变速直线运动规律及其应用