题目内容

矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，历时6 s；再做匀减速直线运动，经过3 s后停止。求升降机上升的高度，并画出它的速度时间图象。

上升的高度为27m，图像如下：

解析试题分析：升降机的速度—时间图象如图所示：（3分）

解法一：升降机匀加速直线运动过程和匀减速直线运动过程的平均速度可以表示成“初末速度和的一半”，上升过程中
 （1分）
匀速运动过程中
       （1分）
匀减速直线运动过程中
（1分）
综上可知，升降机上升的高度为
（2分）
解法二：速度—时间图像与坐标轴所围成的面积等于该过程中的位移，即

考点：匀变速直线运动及其公式、图像

练习册系列答案
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某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

①假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围?
②若已知H =" 5" m，L =" 8" m，a =" 2" m/s2，g =" 10" m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的?
③ 若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F = 0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(2)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(2)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离?

长乐机场为福建省主要的国际机场，是我国航空国际口岸之一，机场跑道长为3250m，如图所示，厦门航空公司一架飞机从静止以恒定的加速度a=4m/s²加速，当速率达v=100m/s可升空.求：

体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32 m、100 m的处分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m／s2，运动的最大速度不超过10 m/s。求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间。

（10分）如图甲所示为一皮带传送装置，皮带保持匀速率运动，货物由静止放到皮带顶端，被皮带向下传送，其运动的v—t图象如图乙所示，g=10m/s2。

求：（1）皮带的速率；（2）皮带与水平面间的夹角（及货物与皮带之间的动摩擦因数）；（3）如果货物是用麻袋装载的石灰粉，当第一件货物被运送后，发现皮带上留有一段8.0m长的白色痕迹，请由此推断每件货物的传送时间和传送距离。

（15分）如图所示，位于水平面内间距为L的光滑平行导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，导轨左端用导线相连，一质量为m、长为L的直导体棒两端放在导轨上，并与之密接。已知导轨单位长度的电阻为r，导线和导体棒的电阻均忽略不计。从 t=0时刻起，导体棒在平行于导轨的拉力作用下，从导轨最左端由静止做加速度为a的匀加速运动，求

（1）t时刻导体棒中的电流I和此时回路的电功率P；
（2）t时间内拉力做的功．

（7分）如图所示，质量为m=1kg的小木块，从高h=6.0m，倾角为37°的固定斜面的顶端由静止开始沿斜面滑至底端，到达底端时的速度大小为8.0m/s，（g取10m/s2）求：

（1）木块从斜面顶端滑至底端重力做的功；
（2）木块从斜面顶端滑至底端所需的时间；
（3）小木块与斜面间的动摩擦因数。

(15分)如图所示，相距L＝0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。t＝0时起棒在水平外力F作用下以初速度v0＝2m/s、加速度a＝1m/s2沿导轨向右匀加速运动。求：

⑴t＝1s时回路中的电流；
⑵t＝1s时外力F大小；
⑶第1s内通过棒的电荷量。

在光滑斜面上A点以10m/s速度沿斜面向上抛出一小球，设小球在斜面上匀变速的加速度大小为4m/s2，问、小球到达距A 点12米处所需时间和速度大小及方向

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