题目内容

(14分)轧钢是钢材处理的重要环节.轧钢过程中,轧钢机利用一组轧辊滚动时产生的压力来轧碾钢材,使轧件在转动的轧辊间产生塑性变形,轧出所需断面形状和尺寸的钢材.轧钢机轧辊截面示意图如图所示.现需要用已知半径为0.5m的轧辊板在长铁板上表面压轧一道很浅的槽,铁板的长为7.5m、质量为15kg.已知轧辊与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.4和0.15.铁板从一端放入工作台的轧辊下,工作时轧辊对铁板产生恒定的竖直向下的压力为150N,在轧辊的摩擦力作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽.已知轧辊转动的角速度恒为6rad/s,g取10m/s2.

(1)通过分析计算,说明铁板将如何运动?
(2)加工一块铁板需要多少时间?
(3)为能用最短时间加工出上述铁板,轧锟转动的角速度至少要调到多大?

(1)铁板先匀加速运动,再匀速运动(2)4s(3)7.8rad/s

解析试题分析:对铁板:上表面受向右(1分)
下表面受向左(1分)
由牛顿第二定律:(2分)
当铁板速度与轧辊轮边缘共速时:(1分)
前进(1分)
故之后匀速运动(1分)
由以上分析可知:铁板先匀加速运动,再匀速运动(1分)
加工一块铁板用时4s (1分)
(3)要加工一块铁板时间最短,铁板应一直匀加速运动7.5m(2分)
故由得   (2分)
轧辊转动角速度至少为(1分)
考点:考查了牛顿第二定律,运动学公式,匀速圆周运动规律

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