题目内容

(10分)A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v1="10" m/s,B车在后,速度v2="30" m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0="75" m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过S="180" m才能停下来.
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?
(2)若相撞，求相撞用时多少？若不会相撞，求两车相距的最小距离？

（1）两车会相撞      （2）6s时相撞

解析试题分析：（1）设B车加速度大小为aB,刹车至停下来的过程中， 由v22=2aBx    ①      
解得：aB=2.5m/s2
B车在t时刻的速度为：vb=v2-aBt       ②
B车的位移XB=v2t-aBt2          ③
A车的位移 XA=v1t         ④
当两车速度相等时，vB=v1        ⑤
解得：t=8s
将t=8s代入③，④中得XB="160m" , XA=80m
因XB＞ XA+X0=150m           ⑥
故两车会相撞         ⑦
（2）设两车经历时间t相撞，则满足XB=XA+X0          ⑧
联立③，④，⑧代入数据得：
t1=6s       t2=10s          ⑨
故6s就相撞了         ⑩
考点：本题考查了匀变速直线运动的基本规律，追及与相遇问题的解题方法

练习册系列答案
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物体质量为m=6kg，在水平地面上受到与水平地面成θ=37°角的斜向下F=20N的推力作用，以10m/s的速度向右做匀速直线运动，求（1）物体与地面间的摩擦因数。（2）撤去拉力后物体还能运动多大距离？（g取10m/s2）

某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

①假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围?
②若已知H =" 5" m，L =" 8" m，a =" 2" m/s2，g =" 10" m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的?
③ 若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F = 0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(2)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(2)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离?

（8分）汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，不考虑人的反应时间。已知汽车刹车的加速度为a2=－2m/s2，求：

（1）汽车匀速运动时的速度大小
（2）汽车刹车后6s内所通过的位移大小
（3）在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度一时间图象

(10分)如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，不计拐角处能量损失，滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(    )

⑴运动员下滑过程中的加速度大小；
⑵滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
⑶运动员在水平路面上滑行的时间。

汽车正以的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S处有一辆自行车以的速度作同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门作匀减速运动,加速度大小为5 ,若汽车恰好不碰上自行车,问:S的大小为多少?

长乐机场为福建省主要的国际机场，是我国航空国际口岸之一，机场跑道长为3250m，如图所示，厦门航空公司一架飞机从静止以恒定的加速度a=4m/s²加速，当速率达v=100m/s可升空.求：

体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32 m、100 m的处分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m／s2，运动的最大速度不超过10 m/s。求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间。

(15分)如图所示，相距L＝0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。t＝0时起棒在水平外力F作用下以初速度v0＝2m/s、加速度a＝1m/s2沿导轨向右匀加速运动。求：

⑴t＝1s时回路中的电流；
⑵t＝1s时外力F大小；
⑶第1s内通过棒的电荷量。

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