题目内容

【题目】如图所示，用细绳悬挂一圆柱形光滑且导热良好的气缸，用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下端与—轻弹簧相连，弹簧立在水平地面上。已知气缸的质量ml=20kg，活塞的质量m2=2kg活塞的面积S=20cm2，弹簧的劲度系数k=1 000 N/m，大气压强p0=1.0×105Pa。 刚开始弹簧被压缩了12cm，活塞上方气体的长度为10cm。

（1）求刚开始气缸内气体的压强p；

（2）剪断细绳，气缸下落，重新平衡后，求气缸下降的距离h。（环境温度不变，气缸始终不会与地面接触）

【答案】（1）1.5×105Pa（2）12.5cm

【解析】

（1）对于活塞有

m2g+pS=kx+p0S

p=Pa

（2）剪断细绳重新平衡后，对于气缸和活塞构成的整体有

kx′=（m1+m2）g

即得

x′== 22cm

对于活塞有

m2g+p′S=kx′+p0S

p==2.0×105Pa

对于密封的气体有

pl=p′l′

解得

l′=

气缸下降的距离

h=x′-x+l-l′

解得

h=12.5cm

练习册系列答案
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【题目】将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝ON＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.从t＝0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流i随时间t的变化规律描绘正确的是

A. B. C. D.

【题目】如图所示，可看成质点的质量分别为2m和m的物块A、B之间夹着一被压缩且锁定的轻、短弹簧，它们静止在光滑轨道abc的水平轨道ab上，bc为竖直平面内的半径为R=0.1m的半圆形轨道，长为L=0.4m的传送带逆时针转动，速度为v=2m/s，忽略传送带的d端与半圆轨道c点之间的缝隙宽度，物块B与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，解除弹簧的锁定后，求：

(1)为了使物块B在运动中一定能滑上传送带且不从e点脱离传送带，解除弹簧锁定后，物块B获得的速度必须满足的条件；

(2)如果m=1kg，开始时弹簧的弹性势能为EP=6.75J，物块B再次落到水平轨道ab上时与e点间水平距离为多大；

(3)在(2)中物块B在传送带上滑动时，因摩探产生的热量。

【题目】如图所示，竖直平面内有一固定光滑的绝缘轨道,其中倾角的斜面与半径为的圆弧轨道平滑相切于点，为竖直直径，为圆心，质量为的带负电小球(可视为质点和点电荷)从斜面上的点由静止释放, 两点高度差为,重力加速度为.则下列判断正确的是

A. 调整高度差时，小球恰好经过最高点

B. 当时，小球会从点以的速度飞出，做平抛运动

C. 若在点放一个带正电的点电荷,使小球通过点的速度一定大于

D. 若在点放一个带正电的点电荷，小球从点沿圆弧轨道到点过程机械能不守恒

【题目】做“探究功与速度变化的关系”实验,，有如下图所示的两种实验方案

(1)若采用如图1所示的实验方案，

①关于橡皮筋做功，下列说法正确的是___

A.橡皮筋做功的具体值可以直接测量

B.橡皮筋在小车运动的全程中始终做功

C.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加

D.若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功也增加为原来的2倍

②在正确操作情况下，打在纸带上的点如图3所示，点与点之间的时间间隔为。请求出此次橡皮筋做功后小车最终获得的速度为_____ (结果保留2位小数)。

(2)若采用如图2所示的实验方案，尝试通过测得细绳拉力( 近似等于悬挂重物重力)做的功和小车获得的速度值进行探究，则:

①除图2所示器材外，另外准备了打点计时器的墨粉纸盘、纸带、小车、细沙、刻度尺，为完成实验还需要下图4中的实验器材是_____ ( 填写相应器材的名称)。

②下列说法正确的是______

A.该方案不需要平衡摩擦力

B.该方案操作时细线应该与木板平行

C.该方案处理数据时应选择匀速运动时的速度

D.该方案中要使小车的质量远大于小沙桶和桶中沙的质量

③按图2所示装置调整完毕后接通电源，释放小车，打出一条纸带，然后以为纵坐标，为横坐标，利用实验数据做出如图5所示的正图象。由此图象可得随变化的表达式为_____。

【题目】如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A：O′B：O′C=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）

A. v1：v2：v3=1：3：5B. 三个小球下落的时间相同

C. 三个小球落地的速度相同D. 三个小球落地的位移相同

【题目】平面直角坐标系内有一四分之一圆，y轴沿竖直方向，x2+y2=R2（x≥0，y≥0），A、B为圆弧上三等分点，在P（0，2R）处向x轴正方向先后以初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），分别落于A、B两点，下列说法正确的是

A.v1：v2=1:2

B.两小球飞行时间之比为

C.两小球落于两点A、B两点时的瞬时速度方向相同

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（1）定性描述汽车的运动状态

（2）汽车受到的阻力和最大牵引力

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【题目】从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地（　　）

A.运行的时间相等B.加速度不相同C.落地时的速度相同D.落地时的动能相等

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