题目内容
【题目】如图所示，可看成质点的质量分别为2m和m的物块A、B之间夹着一被压缩且锁定的轻、短弹簧，它们静止在光滑轨道abc的水平轨道ab上，bc为竖直平面内的半径为R=0.1m的半圆形轨道，长为L=0.4m的传送带逆时针转动，速度为v=2m/s，忽略传送带的d端与半圆轨道c点之间的缝隙宽度，物块B与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，解除弹簧的锁定后，求：
(1)为了使物块B在运动中一定能滑上传送带且不从e点脱离传送带，解除弹簧锁定后，物块B获得的速度必须满足的条件；
(2)如果m=1kg，开始时弹簧的弹性势能为EP=6.75J，物块B再次落到水平轨道ab上时与e点间水平距离为多大；
(3)在(2)中物块B在传送带上滑动时，因摩探产生的热量。
【答案】(1)
(2)0.2m (3)
【解析】(1)设物块B恰好能通过轨道的c点时速度为
：由
得：
此时物体B从解除锁定到运动至c点过程：
解得：
从解除锁定后物块B的速度为
时，刚好能运动到传送带的e端：
从d到e的过程中：
，解得
从b到d的过程中：
，解得
所以B的速度必须满足：
(2)解除弹簧的锁定后，设A、B获得的速度分别为vA、vB，
解得：
，所以物块B将滑过e点
物块B从解除锁定到运动到e点时的速度设为
解得：
物块B离开e点后做平抛运动：
，
解得：
(3)物块滑上传送带时的速度为
，由能量守恒得
解得
物块B在传送带上滑动时的加速度为
物块B在皮带上滑行的时间为
此过程皮带运动的路程为
因摩擦产生的热量为
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