题目内容
11.如图所示,在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场,在x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为$\frac{B}{2}$的匀强磁场.一带负电的粒子(不计重力) 从原点O与x轴成30°角斜向上射入磁场,且在x轴上方运动的半径为R.则( )A. | 粒子经偏转一定能回到原点O | |
B. | 粒子完成一次周期性运动的时间为$\frac{πm}{3qB}$ | |
C. | 粒子射入磁场后,第二次经过x轴时与O点的距离为3R | |
D. | 粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的半径之比为1:2 |
分析 带电粒子有磁感应强度不同的上、下磁场中做半径不同的匀速圆周运动,由上方和半径和下、下磁感应强度的关系就能确定下方带电粒子做匀速圆周运动的半径,再由几何关系,可以判断以后到达x轴的距离、时间、运动半径之比等.
解答 解:A、由左手定则,可以判断带负电粒子在x轴上方做顺时针方向圆周运动,到达x轴下方后以x轴成30°,由于磁场方向发生变化,则其旋转方向也将发生变化,即逆时针方向旋转,所以带电粒子与x轴的交点将向x轴正方向偏移.不会到达坐标原点,所以选项A错误.
B、带电粒子在上、下完成一次周期性运动的时间:$T=\frac{1}{6}{T}_{上}+\frac{1}{6}{T}_{下}$=$\frac{1}{6}×\frac{2πm}{qB}+\frac{1}{6}×\frac{2πm}{q×\frac{B}{2}}=\frac{πm}{qB}$,所以选项B错误.
C、由几何关系和半径公式$r=\frac{mv}{qB}$,知道R下=2R上=2R,所以第二次经过x轴的距离为R上+R下=R+2R=3R,则选项C正确.
D、由洛仑兹力提供向心力得到半径公式$r=\frac{mv}{qB}$,由于下方磁感应强度是上方和一半,所以R下=2R上=2R,则选项D正确.
故选:CD
点评 本题是带电粒子在直线边界的磁场中做匀速圆周运动的特殊情况:①以直线边界成30°入射,则射出磁场时也与直线成30°,这样粒子偏转60°,形成一个等边三角形.②下方的磁感应强度是上方和一半,则半径是上方和两倍,同样也构成一个大的等边三角形.
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A. | 6.25×1014Hz | B. | 8.0×10-7m | C. | 4.8×10-7m | D. | 3.4×10-7m |
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A. | 棒ab在ac之间的运动是匀加速直线运动 | |
B. | 棒ab在ce之间不可能一直做匀速运动 | |
C. | 棒ab在ce之间可能先做加速度减小的运动,再做匀速运动 | |
D. | 棒ab经过磁场的过程中,通过电阻R的电荷量为$\frac{BLd}{R}$ |
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A. | 弹簧压缩到最短时,滑块的速度是$\frac{1}{2}$v0 | |
B. | 弹簧拉伸到最长时,滑板的速度是0 | |
C. | 弹簧的最大弹性势能是$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$ | |
D. | 弹簧再一次恢复原长时滑块的速度是0 |