题目内容
1.如图,静止于A处的正离子,经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场,电场方向水平向左.静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场,已知圆弧所在处场强为E0,方向如图所示;离子质量为m、电荷量为q;$\overline{QN}$=2d、$\overline{PN}$=3d,离子重力不计.(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小;
(2)若离子恰好能打在NQ的中点上,求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值.
分析 (1)离子在加速电场中加速时,电场力做功,动能增加,根据动能定理列出方程;粒子进入静电分析器,靠电场力提供向心力,结合牛顿第二定律列出方程,即可求出圆弧虚线对应的半径R的大小.
(2)离子进入矩形区域的有界匀强电场后做类平抛运动,将其进行正交分解,由牛顿第二定律和运动学公式结合,可求解场强E0的值.
解答 解:(1)离子在加速电场中加速,根据动能定理,有:$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
离子在辐向电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力,根据牛顿第二定律,有 $q{E}_{0}=\frac{m{v}^{2}}{R}$
得:R=$\frac{2U}{{E}_{0}}$
(2)离子做类平抛运动
d=vt
3d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由牛顿第二定律得:qE=ma
则 E=$\frac{12U}{d}$
答:(1)圆弧虚线对应的半径R的大小为$\frac{2U}{{E}_{0}}$;
(2)若离子恰好能打在NQ的中点上,矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值为$\frac{12U}{d}$
点评 对于带电粒子在电场中加速过程,往往运用动能定理研究加速电压与速度的关系;对于电场中偏转问题,运动的分解是常用方法.磁场中的匀速圆周运动,要知道洛伦兹力充当向心力,画出轨迹是解答的关键,
练习册系列答案
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3.在静电场中( )
A. | 电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零 | |
B. | 电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同 | |
C. | 电场中某一点的场强方向与放入检验电荷的正负有关 | |
D. | 沿着电场强度的方向,电势总是不断降低的 |
1.下列说法正确的是( )
A. | 均匀变化的电场可以产生电磁波 | |
B. | β射线是核外电子挣脱核的束缚后形成的 | |
C. | ${\;}_{92}^{238}$U经过8次α衰变,6次β衰变后变成${\;}_{82}^{206}$Pb | |
D. | 卢瑟福用α粒子轰击氮核的实验发现了质子,从而证明了原子的核式结构 |
10.在“用单摆测重力加速度”的实验中,某同学的操作步骤如下:
a.取一根细线,下端系住直径为d=1.0cm的金属小球,上端固定在铁架台上;
b.用米尺量得固定点到小球上端之间细线的长度l;
c.在摆线偏离竖直方向小于5°的位置静止释放小球;
d.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t.
(1)甲同学的数据记录如下表所示(L为摆长,T为周期),请完成表格.
(2)乙同学改变摆长重复实验,测量得到多组数据后,根据测得的摆长L和对应的周期T的数据,以T2为横轴、L为纵轴画出图线,然后在图线上选取两个点,获取相应数据后,通过计算得到重力加速度.
a.取一根细线,下端系住直径为d=1.0cm的金属小球,上端固定在铁架台上;
b.用米尺量得固定点到小球上端之间细线的长度l;
c.在摆线偏离竖直方向小于5°的位置静止释放小球;
d.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t.
(1)甲同学的数据记录如下表所示(L为摆长,T为周期),请完成表格.
l/cm | n | t/s | L/cm | T/s | g/m•s-2 |
98.19 | 50 | 99.8 | 98.69 | 2.00 | 9.74 |
11.如图所示,在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场,在x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为$\frac{B}{2}$的匀强磁场.一带负电的粒子(不计重力) 从原点O与x轴成30°角斜向上射入磁场,且在x轴上方运动的半径为R.则( )
A. | 粒子经偏转一定能回到原点O | |
B. | 粒子完成一次周期性运动的时间为$\frac{πm}{3qB}$ | |
C. | 粒子射入磁场后,第二次经过x轴时与O点的距离为3R | |
D. | 粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的半径之比为1:2 |