Question

6．如图（a）所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为1kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v₀=3m/s进入匀强磁场时开始计时t=0，此时线框中感应电动势为1V，在t=3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场．此过程中v-t图象如图（b）所示，那么（　　）

• A． t=0时，线框右侧边两端MN间的电压为0.25 V
• B． 恒力F的大小为0.5 N
• C． 线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度大小为3 m/s
• D． 线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度大小为1m/s

Answer 1

分析 图b为速度-时间图象，斜率表示加速度，t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压．在t=1-3s内，线框做匀加速运动，没有感应电流，线框不受安培力，由牛顿第二定律可求出恒力F．因为t=0时刻和t=3s时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t=2s时刻的速度相等．

解答 解：A．t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压，总的感应电动势为：E=Bav₀，外电压U_外=$\frac{3}{4}$E=0.75V．故A错误；
B．在t=1-3s内，线框做匀加速运动，没有感应电流，线框不受安培力，则有  F=ma，由速度-时间图象的斜率表示加速度，求得 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3-2}{3-1}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，则得F=0.5N．故B正确．
CD、由b图象看出，在t=3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场时与线框进入时速度相同，则线框出磁场与进磁场运动情况完全相同，则知线框完全离开磁场的瞬间位置3速度与t=2s时刻的速度相等，即为2m/s．故CD错误．
故选：B

点评 本题要抓住速度-时间图象的斜率表示加速度．根据加速度的变化判断物体的受力情况．还注意分析线框出磁场与进磁场运动情况的关系，就能正确解答．