题目内容
【题目】某同学想测出济南当地的重力加速度g，并验证机械能守恒定律．为了减小误差，他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中（如图甲所示），在靠近铝棒下端的一侧固定电动机M，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支特制笔N，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线．调整笔的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线．启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨线．图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A作为起始线，此后每隔4条墨线取一条计数墨线，分别记作B、C、D、E．将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A，此时B、C、D、E对应的刻度依次为14．68cm、39．15cm、73．41cm、117．46cm．已知电动机的转速为3 000r/min．求：
（1）相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为 s．
（2）由实验测得济南当地的重力加速度为 m/s2．（结果保留三位有效数字）
（3）该同学计算出画各条墨线时的速度v，以
为纵轴，以各条墨线到墨线A的距离h为横轴，描点连线，得出了如图丙所示的图象，在误差允许的范围内据此图象能验证机械能守恒定律，但图线不过原点的原因是 ．
【答案】0．1；9．79；A点对应的速度不为零
【解析】
试题分析：（1）电动机的转速为3000 r/min=50r/s，可知相邻两条墨线的时间间隔为0．02s，每隔4条墨线取一条计数墨线，则相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为0．1s；
（2）xBC=39．15-14．68cm=24．47cm，xCD=73．41-39．15cm=34．26cm，xDE=117．46-73．41cm=44．05cm，可知连续相等时间内的位移之差△x=9．79cm，根据△x=gT2得，
．
（3）图线不过原点的原因是A点对应的速度不为零
