Question

13．一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5和-1，由此可知（　　）

• A． 物体做匀速直线运动
• B． 物体做匀加速直线运动
• C． 物体的初速度大小为0.5m/s
• D． 物体的第2s内的位移为2m

Answer 1

分析 由图象写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，对照匀变速直线运动的位移时间公式得到加速度和初速度，从而分析物体的运动性质，再求物体在第2s内的位移．

解答 解：ABC、由图得：$\frac{x}{t}$=（0.5t+0.5）m/s
由匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
可得 $\frac{1}{2}$a=0.5，则得物体的加速度 a=1m/s²．初速度 v₀=0.5m/s，可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动．故A错误，BC正确．
D、物体的第2s内的位移为 x₂=（v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²）-（v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²）=（0.5×2+$\frac{1}{2}$×1×2²）-（0.5×1+$\frac{1}{2}$×1×1²）=2m，故D正确．
故选：BCD

点评 本题关键要根据数学知识写出要知道$\frac{x}{t}$与t的关系式，采用比对的方法得到加速度和初速度．不能直接将本题目当成v-t图象进行分析解答．