题目内容
3.某元素A在发生α衰变时能放出频率为v的光子,设有一个静止的原子核${\;}_{X}^{Y}A$,质量为M,衰变时在α粒子的速度方向放出一个光子,已知放出α粒子的质量为m,速度为v0,光子的速度为c,静质量为0,光子的动量为$\frac{h}{λ}$.(1)元素A发生α衰变的反应方程式为${\;}_{X}^{Y}A$→${\;}_{x-2}^{Y-4}A$+${\;}_{2}^{4}He$,如果对A加热,则其半衰期不变(选填“变小”“变大”或“不变”)
(2)求静止的原子核${\;}_{X}^{Y}A$衰变后的速度v=$\frac{m{v}_{0}+\frac{h}{λ}}{M-m}$.
分析 (1)根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程,半衰期仅仅与放射性元素本身有关;
(2)结合动量守恒定律求出原子核${\;}_{X}^{Y}A$衰变后的速度大小.
解答 解:(1))α衰变时A的质量数减少4个,核电荷数减少2个,所以核反应方程为:${\;}_{X}^{Y}A$→${\;}_{x-2}^{Y-4}A$+${\;}_{2}^{4}He$
半衰期仅仅与放射性元素本身有关,与环境因素无关,所以对A加热时,其半衰期不变.
(2)设新核的反冲速度大小为v,取α粒子速度的方向为正方向,则光子的动量为$\frac{h}{λ}$,由动量守恒定律,得:
0=mv0+$\frac{h}{λ}$-(M-m)v
所以:v=$\frac{m{v}_{0}+\frac{h}{λ}}{M-m}$
故答案为:(1)${\;}_{X}^{Y}A$→${\;}_{x-2}^{Y-4}A$+${\;}_{2}^{4}He$,不变;(2)$\frac{m{v}_{0}+\frac{h}{λ}}{M-m}$
点评 本题考查了衰变方程、动量守恒定律、光子的动量等知识点,关键要熟悉教材,牢记基本概念和基本规律,同时要注意书写动量守恒定律的表达式时,不能漏掉了光子的动量.
练习册系列答案
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