Question

3．某元素A在发生α衰变时能放出频率为v的光子，设有一个静止的原子核${\;}_{X}^{Y}A$，质量为M，衰变时在α粒子的速度方向放出一个光子，已知放出α粒子的质量为m，速度为v0，光子的速度为c，静质量为0，光子的动量为$\frac{h}{λ}$．
（1）元素A发生α衰变的反应方程式为${\;}_{X}^{Y}A$→${\;}_{x-2}^{Y-4}A$+${\;}_{2}^{4}He$，如果对A加热，则其半衰期不变（选填“变小”“变大”或“不变”）
（2）求静止的原子核${\;}_{X}^{Y}A$衰变后的速度v=$\frac{m{v}_{0}+\frac{h}{λ}}{M-m}$．

Answer 1

分析 （1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，半衰期仅仅与放射性元素本身有关；
（2）结合动量守恒定律求出原子核${\;}_{X}^{Y}A$衰变后的速度大小．

解答 解：（1））α衰变时A的质量数减少4个，核电荷数减少2个，所以核反应方程为：${\;}_{X}^{Y}A$→${\;}_{x-2}^{Y-4}A$+${\;}_{2}^{4}He$
半衰期仅仅与放射性元素本身有关，与环境因素无关，所以对A加热时，其半衰期不变．
（2）设新核的反冲速度大小为v，取α粒子速度的方向为正方向，则光子的动量为$\frac{h}{λ}$，由动量守恒定律，得：
0=mv₀+$\frac{h}{λ}$-（M-m）v
所以：v=$\frac{m{v}_{0}+\frac{h}{λ}}{M-m}$
故答案为：（1）${\;}_{X}^{Y}A$→${\;}_{x-2}^{Y-4}A$+${\;}_{2}^{4}He$，不变；（2）$\frac{m{v}_{0}+\frac{h}{λ}}{M-m}$

点评 本题考查了衰变方程、动量守恒定律、光子的动量等知识点，关键要熟悉教材，牢记基本概念和基本规律，同时要注意书写动量守恒定律的表达式时，不能漏掉了光子的动量．