Question

2．以初速度v₀作平抛运动的物体，不计空气阻力，则抛出1s末与2s末重力做功的功率之比，在第1s内与第2s内重力的平均功率之比分别为（　　）

• A． 3：1和2：1
• B． 2：1和3：1
• C． 1：2和1：3
• D． 1：3和1：2

Answer 1

分析 物体做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由P=mgv_y、v_y=gt求得1s末及2s末重力做功的功率之比；由平均速度公式可求得平均速度，可求得平均功率之比．

解答 解：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，由速度公式v_y=gt可得；
1s末、2s末竖直分速度之比 v_1y：v_2y=1：2；
根据瞬时功率公式P=mgv_y得
抛出1s末与2s末重力做功的功率之比：P₁：P₂=v_1y：v_2y=1：2；
竖直方向小球做匀加速直线运动，由平均速度公式 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；
则1s内竖直方向的平均速度为 $\overline{{v}_{1y}}$=$\frac{0+{v}_{1y}}{2}$=$\frac{{v}_{1y}}{2}$；第2s内竖直方向的平均速度为 $\overline{{v}_{2y}}$=$\frac{{v}_{1y}+{v}_{2y}}{2}$=$\frac{3{v}_{1y}}{2}$；
在第1s内与第2s内重力的平均功率之比：$\overline{{P}_{1}}$：$\overline{{P}_{2}}$=mg$\overline{{v}_{1y}}$：mg$\overline{{v}_{2y}}$=1：3．
故选：C

点评 本题要注意平均功率与瞬时功率的区别，P=Fv可以求平均功率也可以求瞬时功率，注意求平均功率时要用平均速度，求瞬时功率时要用瞬时速度．