Question

1．如图甲所示的电路中，电阻丝ab粗细均匀，电阻率为3.14×10^-4Ω•m，a端与内阻为2Ω的电流表相连．通过改变鳄鱼夹在电阻丝上的位置，改变连入电路的电阻丝长度l，测出l及对应的电流表示数I，来测电源的电动势和内阻．
（1）某同学用螺旋测微器测电阻丝的直径，其中一次读数如图乙所示，示数为1.000mm；
（2）S闭合前，应将鳄鱼夹接在电阻丝b（选填“a”或“b”）端；
（3）S闭合，不断改变鳄鱼夹的位置，多测几组l及I的数值，画$\frac{1}{I}$-l的图象如图丙所示，则电源的电动势E=1.2V，内阻r=0.4Ω．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）明确实验安全性要求，注意开始时接入电阻应最大，从而确定夹子位置；
（3）根据闭合电路欧姆定律进行列式，变形后得出与图象对应的表达式，从而根据图象确定电动势和内电阻．

解答 解：（1）根据螺旋测微器读数规则，待测长度为1.0mm+0.01×0.00 mm=1.000 mm
（2）为了防止电路中开始时电流过大，应将电阻丝总阻值接入电路，故应夹在b端；
（3）由（1）的读数可知，S=$\frac{πd^{2}}{4}$根据闭合电路欧姆定律可知：I=$\frac{E}{r+R_{A}+\frac{ρl}{s}}$
变形可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{R_{A}+r}{E}$+$\frac{ρ}{Es}l$$\frac{ρ}{ES}$
则图象可知，$\frac{R_{A}+r}{E}$=2；$\frac{ρ}{ES}$=$\frac{52-2}{0.15}$=333.3
代入电阻率和截面积，解得：E=1.2V，r=0.4Ω；
故答案为：（1）1.000；（2）b；（3）1.2，0.4．

点评 本题考查测量电动势和内电阻实验的数据和定值电阻电流及电压数据的处理，并能用图象法求出电势和内电阻．本题实质上就是电流表与电阻箱结合求电动势和内电阻的实验方法变形．