题目内容
如图所示，在倾角为α足够大的光滑斜面上，有一个xoy坐标系，x轴沿水平方向．若将光滑金属球从O点分别施以不同的初始运动条件，关于其后运动规律，下列分析正确的有（ ）
| A．将两小球以初速度v0分别沿x和y的正方向抛出后，将同时到达斜面底边 |
| B．将小球以初速度v0分别沿x正方向和y的负方向抛出，到达斜面底边时速度一样大 |
| C．将小球以速度v0沿x正方向抛出和无初速释放小球，到达斜面底边的时间相同 |
| D．无论怎样将小球沿斜面抛出或释放，小球做的都是匀变速运动，加速度大小均为gsinα |
A、对球进行受力分析并由牛顿第二定律可求加速度a=gsinα，方向沿斜面向下．设o点到底边距离为L，若沿x正向抛出可由L=
a
求t；若沿y轴正向抛出则应满足-L=
t-
a
求出t，二者显然不同，故A错误．
B、若沿x正方向抛出则x方向速度不变
=
，Y方向速度可由
=2ax=2gLsinα，则球到到底端速度为
=
+
，可得V=
；若沿y负方向抛出则球将做匀加速直线运动，应满足
-
=2aL=2gLsinα，解得V=
，因此两种情况下速度大小相等，故B正确．
C、由分运动等时性知沿x正方向抛出与无初速释放小球时间均由L=
a
决定，故C正确．
D、由牛顿第二定律知加速度均为gsinα，只不过有匀变速直线与匀变速曲线之分，故D正确．
故选BCD．
| 1 |
| 2 |
| t | 2 |
| V | 0 |
| 1 |
| 2 |
| t | 2 |
B、若沿x正方向抛出则x方向速度不变
| V | x |
| V | 0 |
| V | 2y |
| V | 2 |
| V | 2x |
| V | 2y |
|
| V | 2 |
| V | 20 |
|
C、由分运动等时性知沿x正方向抛出与无初速释放小球时间均由L=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 |
D、由牛顿第二定律知加速度均为gsinα，只不过有匀变速直线与匀变速曲线之分，故D正确．
故选BCD．
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