Question

【题目】如图所示，截面积为S＝10cm2的U形玻璃管，管内水银在右管内封闭着一定质量的理想气体，H＝92cm，h1＝54cm，h2＝30cm。气体温度为t＝27℃，P0＝76cmHg。

（1）若保持温度不变向左管中缓慢注入水银，当左右管中水银面高度相同时，求注入水银的体积；

（2）若缓慢加热被封闭气体，当温度升高到多少摄氏度可以使左右两管中的水银面高度相同？

Answer 1

【答案】（1）480cm3；（2）304℃

【解析】

（1）左管加入水银前，理想气体压强为：

P1＝P0﹣ρg（h1﹣h2）＝52cmHg

体积为：V1＝（H﹣h1）S＝38S

温度为：T1＝27+273K＝300K

注入水银后，理想气体压强为：P2＝P0＝76cmHg

体积为：V2＝hS

由玻意耳定律得：P1V1＝P2V2

带入数据解得：h＝26cm

则注入水银体积为：V＝（2H﹣2h﹣h1﹣h2）S＝（2×92﹣2×26﹣54﹣30）×10cm3＝480cm3

（2）慢加热被封闭气体后，理想气体压强为：P3＝P0＝76cmHg

体积为：

由理想气体状态方程得：

代入数据解得：T3＝577K＝304℃